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School

National University College-Caguas *

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Course

2000

Subject

Statistics

Date

Jun 5, 2024

Type

docx

Pages

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Introducción a la probabilidad Christine Belén Vidro NUC University División en Línea STAT 2000-3140ONL - Introduction to Statistics I Profa. Rosita Robles Vázquez 4/11/24 Resuelve los ejercicios a continuación según las instrucciones provistas para cada uno.

Ejercicio 1 Determina el espacio muestral en cada caso: (6 puntos) a. Un dado con los números del 1 al 6 S= (1, 2, 3, 4, 5, 6) b. Una peseta S= (Cara, Cruz) c. Una ruleta con los números del 1 al 12 S= (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12) Ejercicio 2 Según lo aprendido de los valores que puede adquirir una probabilidad, determina: a. ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra un suceso inevitable? (2 puntos) La probabilidad es 1 b. ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra un suceso imposible? (2 puntos) La probabilidad es 0 c. ¿Cuál es la probabilidad de que en un examen de cierto o falso respondas una pregunta correctamente si la contestas al azar? (2 puntos) Tienes 50% de probabilidad de sacarla bien. Ejercicio3 ¿Cuáles de los siguientes valores no pueden ser probabilidades: 0, 1, -1, 2, 0.0123, 3 5 , 5 3 , √ 2 ? (3 puntos) Los valores que no pueden ser probabilidades son -1, 2, √2, 5/3 Ejercicio 4 Se dan las siguientes probabilidades: P(E1) = 0.22, P(E2) = 0.38, P(E3) = 0.10 y P(E4) = 0.30. ¿Estos valores son legítimos? Explica. (3 puntos) Si, porque la suma de todos los valores da 1. Ejercicio 5 Determina la probabilidad en cada caso: (5 puntos) a. que salga un tres (3) al tirar un dado . La probabilidad es 1/6 b. que salga un número impar al tirar un dado. La probabilidad es 3/6 c. que salga un número mayor de cuatro (4) al tirar un dado. La probabilidad es de 2/6 d. que salga un ocho (8) al tirar un dado. La probabilidad es 0 e. que salga cruz al tirar una moneda. La probabilidad es 1/2

Ejercicio 6 El espacio muestral cuando una pareja tiene 3 hijos tiene las siguientes posibilidades: (hhh, hhm, hmh, hmm, mhh, mhm, mmh, mmm); donde h (hombre) y m(mujer). Encuentra la probabilidad de: (6 puntos) a. entre los tres hijos de una pareja haya exactamente una niña La probabilidad es 3/8 b. entre los tres hijos de una pareja haya exactamente dos niñas La probabilidad es 3/8 c. entre los tres hijos de una pareja todos son niños La probabilidad es 1/8 Ejercicio 7 Si se selecciona al azar una persona, ¿Cuál es la probabilidad de que el día de la semana de su nacimiento termine con la letra s? ( 2 puntos) La probabilidad es 5/7 Ejercicio 8 Evalúa lo siguiente: (6 puntos) a) 8! (factorial de 8) es el producto de todos los números enteros positivos desde 1 hasta 8. Es decir, 8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40,320. b) P ( 10 6 ) es la permutación de 10 elementos tomados de 6 en 6. La fórmula para calcular la permutación es P(n,r) = n! / (n-r)!. Entonces, P(10,6) = 10! / (10-6)! = 151,200. c) C ( 18 12 ) es la combinación de 18 elementos tomados de 12 en 12. La fórmula para calcular la combinación es C(n,r) = n! / [r!(n-r)!]. Entonces, C(18,12) = 18! / [12!(18-12)!] = 18,564. Ejercicio 9 Un grupo de 6 amigos está decidiendo el orden en el que participarán en un concurso de talentos. ¿De cuántas formas diferentes se pueden organizar si cada uno de ellos participa una sola vez en una posición única? (3 puntos)

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