STAT5

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School

National University College-Caguas *

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Course

2000

Subject

Statistics

Date

Jun 5, 2024

Type

docx

Pages

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Medidas de dispersión y posición Christine Belén Vidro NUC University División en Línea STAT 2000-3140ONL - Introduction to Statistics I Profa. Rosita Robles Vázquez 4/14/24 Resuelve los ejercicios a continuación según las instrucciones provistas para cada uno.

Ejercicio 1 Menciona una propiedad importante del rango, la varianza y la desviación estándar. (3 puntos) Rango: Una propiedad importante del rango es que es la diferencia entre el valor más alto y el valor más bajo en un conjunto de datos. Proporciona una comprensión de la dispersión de los datos. Varianza: La varianza mide cuánto se desvían los números en un conjunto de datos de la media. Una varianza alta indica que los números están más dispersos. Desviación estándar: La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Proporciona una medida de dispersión que se interpreta en las mismas unidades que los datos originales. Ejercicio 2 Un nutricionista obtiene las cantidades de azúcar (en gramos) de 10 cereales diferentes, incluyendo Cheerios, Corn Flakes, Froot Loops y otros siete que consume la población en Puerto Rico. Las cantidades aparecen a continuación: 3, 24, 30, 47, 43, 7, 47, 13, 44, 39. Calcula el rango, la varianza y la desviación estándar de la cantidad de azúcar del cereal que consume la población de todos los puertorriqueños que comen cereal. (6 puntos) Rango: El rango es 47 - 3 = 44 gramos. Media = (3 + 24 + 30 + 47 + 43 + 7 + 47 + 13 + 44 + 39) / 10 = 29.7 gramos (3 - 29.7)2 = 712.89 (24 - 29.7)2 = 32.49 (30 - 29.7)2 = 0.09 (47 - 29.7)2 = 299.29 (43 - 29.7)2 = 176.89 (7 - 29.7)2 = 515.29 (47 - 29.7)2 = 200.29 (13 - 29.7)2 = 278.89 (44 - 29.7)2 = 204.49 (39 - 29.7)2 = 86.49

Varianza = (712.89 + 32.49 + 0.09 + 299.29 + 176.89 + 515.29 + 200.29 + 278.89 + 204.49 + 86.49) / 10 = 260.61 gramos2 Desviación estándar = √Varianza = √275.285 ≈ 16.14 gramos Ejercicio 3 Si la desviación estándar de un grupo de números es 12, ¿cuál será el valor de la varianza de estos datos? (1punto) Varianza = (12)2 Varianza = 144 Ejercicio 4 La distribución de frecuencia presentada en la siguiente tabla describe la velocidad en que unos jóvenes conducían para llegar a tomar sus clases a la universidad. Estos jóvenes conducían por una carretera cuyo límite de velocidad era de 35 mi/h. Calcula la varianza y desviación estándar. (4 puntos) Velocidad frecuencia 42-45 22 46-49 12 50-53 6 54-57 3 58-61 1 Fronteras Velocidad Marca de clase (X) Frecuencia (f) x*f (xi-ẍ) (xi- ẍ)2 (xi-ẍ)2 f i 41.5 - 45.5 42-45 43.5 22 957 0.055 0.003 0.066 45.5 - 49.5 46-49 47.5 12 570 4.055 16.44 167.28 49.5 – 53.5 50-53 51.5 6 309 8.055 64.88 389.28 53.5 – 57.5 54-57 55.5 3 166.5 12.055 145.3 2 435.96 57.5 – 61.5 58-61 59.5 1 59.5 16.055 257.7 6 257.76 Total 257.5 44 1911.6 Ejercicio 5

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