STAT5.1ENTREGA
docx
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School
National University College-Caguas *
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Course
2000
Subject
Statistics
Date
Jun 5, 2024
Type
docx
Pages
8
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Medidas de dispersión y posición
Christine Belén Vidro
NUC University División en Línea
STAT 2000-3140ONL - Introduction to Statistics I
Profa. Rosita Robles Vázquez
4/14/24
Resuelve los ejercicios a continuación según las instrucciones provistas para cada uno.
Ejercicio 1
Menciona una propiedad importante del rango, la varianza y la desviación estándar. (3 puntos)
Rango: Una propiedad importante del rango es que es la diferencia entre el valor más alto y el valor más bajo en un conjunto de datos. Proporciona una comprensión de la dispersión de los datos.
Varianza: La varianza mide cuánto se desvían los números en un conjunto de datos de la media. Una varianza alta indica que los números están más dispersos.
Desviación estándar: La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Proporciona una medida de dispersión que se interpreta en las mismas unidades que los datos originales.
Ejercicio 2
Un nutricionista obtiene las cantidades de azúcar (en gramos) de 10 cereales diferentes, incluyendo Cheerios, Corn Flakes, Froot Loops y otros siete que consume la población en Puerto
Rico. Las cantidades aparecen a continuación: 3, 24, 30, 47, 43, 7, 47, 13, 44, 39. Calcula el rango, la varianza y la desviación estándar de la cantidad de azúcar del cereal que consume la población de todos los puertorriqueños que comen cereal. (6 puntos)
Rango: El rango es 47 - 3 = 44 gramos.
Media = (3 + 24 + 30 + 47 + 43 + 7 + 47 + 13 + 44 + 39) / 10 = 29.7 gramos
(3 - 29.7)2 = 712.89
(24 - 29.7)2 = 32.49 (30 - 29.7)2 = 0.09
(47 - 29.7)2 = 299.29
(43 - 29.7)2 = 176.89 (7 - 29.7)2 = 515.29 (47 - 29.7)2 = 200.29 (13 - 29.7)2 = 278.89 (44 - 29.7)2 = 204.49 (39 - 29.7)2 = 86.49
Varianza = (712.89 + 32.49 + 0.09 + 299.29 + 176.89 + 515.29 + 200.29 + 278.89 + 204.49 + 86.49) / 10 = 260.61 gramos2
Desviación estándar = √Varianza
= √275.285 ≈ 16.14 gramos
Ejercicio 3
Si la desviación estándar de un grupo de números es 12, ¿cuál será el valor de la varianza de estos datos? (1punto)
Varianza = (12)2
Varianza = 144
Ejercicio 4
La distribución de frecuencia presentada en la siguiente tabla describe la velocidad en que unos jóvenes conducían para llegar a tomar sus clases a la universidad. Estos jóvenes conducían por una carretera cuyo límite de velocidad era de 35 mi/h. Calcula la varianza y desviación estándar. (4 puntos)
Velocidad
frecuencia
42-45
22
46-49
12
50-53
6
54-57
3
58-61
1
Fronteras
Velocidad
Marca de
clase (X)
Frecuencia
(f)
x*f
(xi-ẍ)
(xi-
ẍ)2
(xi-ẍ)2 f
i
41.5 - 45.5
42-45
43.5
22
957
0.055
0.003
0.066
45.5 - 49.5
46-49
47.5
12
570
4.055
16.44
167.28
49.5 – 53.5
50-53
51.5
6
309
8.055
64.88
389.28
53.5 – 57.5
54-57
55.5
3
166.5
12.055
145.3
2
435.96
57.5 – 61.5
58-61
59.5
1
59.5
16.055
257.7
6
257.76
Total
257.5
44
1911.6
Ejercicio 5
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- 24/7 expert homework help
A continuación, aparecen los datos del peso (en libras) de un grupo de los bebés que nacieron en un hospital el mes pasado:
8
6
7.5
8.5
5
7
6.5
5.5
9
Calcula el percentil o cuartil indicado: (4 puntos)
a.
Percentil 85
Ubicación del percentil 85 = (85/100) * (n + 1)
Ubicación del percentil 85 = (85/10) * (9 + 1)
Ubicación del percentil 85 = 8.5 (promedio de la 8ª y 9ª posición)
Percentil 85 = (8.5 + 8)/2 = 8.25
b.
Cuartil 1
Ubicación Q1 = (25/10) * (9 + 1) = 2.5ª (entre 2ª y 3ª posición)
Q1 = (5.5 + 6) /2 = 5.75
c.
Percentil 20
Ubicación del percentil 20 = (20/100) * (9 + 1) = 2 (2ª posición)
Percentil 20 = 5.5
d.
Cuartil 3
Ubicación Q3 = (75/10) * (9 + 1) = 7. 5º (entre 7ª y 8ª posición)
Q3 = (8 + 8.5)/2 = 8.25
Ejercicio 6
Con los datos del peso del grupo de bebés detallados en el ejercicio 5, prepara una gráfica de caja
(resumen de 5 números). (5 puntos)
Datos: 5, 5.5,6,6.5,7,7.5,8,8.5,9
Mediana (Q2) =7
Mitad izquierda: [5,5.5,6,6.5]
Mitad derecha: [7,7.5,8,8.5,9]
Q1= Mediana= [5,5.5,6,6.5] = (5.5 + 5) / 2= 5.25
Q3= Mediana= [7,7.5,8,8.5,9] = (8.5 + 8) / 2 = 8.25
Mínimo = 5
Máximo = 9
Ejercicio 7
La media de la estatura de los hombres es de 68 pulgadas y su desviación estándar de 2 pulgadas.
Luis tiene una estatura de 66 pulgadas. Contesta: a.
¿Qué diferencia hay entre la estatura de Luis y la media? (1 punto)
La diferencia entre la altura de Luis (66 pulgadas) y la altura promedio de los hombres (68 pulgadas) es: Diferencia = 66 pulgadas - 68 pulgadas = -2 pulgadas
b.
¿A cuántas desviaciones estándar de la media se encuentra aproximadamente la estatura de Luis? Usa la regla empírica para contestar esta pregunta. (2 puntos)
Como Luis está 2 pulgadas por debajo de la media, su altura es aproximadamente 2/2 = 1 desviación estándar por debajo de la media.
c.
Convierte la estatura de Luis en una puntuación Z
. (2 puntos)
Z=X−μ / o
X es la altura de Luis (66 pulgadas)
μ es la altura media de los hombres (68 pulgadas)
σ es la desviación estándar (2 pulgadas)
Z=66−68 / 2 =−1
d.
Si consideramos que las estaturas “comunes” son aquellas que corresponden a puntuaciones Z entre -2 y 2, ¿la estatura de Luis es común o poco común? (2 puntos)
Si las alturas comunes corresponden a puntuaciones Z entre -2 y 2, la altura de Luis con una puntuación Z de -1 está dentro del rango [-2, 2], por lo que se considera común.
Ejercicio 8
¿Cuál es relativamente mejor: una nota de 85 en la prueba A o una nota de 48 en la prueba B? Las notas de la prueba A tienen una media de 92 y una desviación estándar de 12. Las notas de la
prueba B tienen una media de 55 y una desviación estándar de 6. Usa las medidas de posición relativa para contestar este ejercicio (Puntuación
Z
). (3 puntos)
Para la prueba A con una media de 92 y una desviación estándar de 12, la puntuación Z para una puntuación de 85 es:
ZA=85−92 / 12 /=−0.5833
Para la prueba B con una media de 55 y una desviación estándar de 6, la puntuación Z para una puntuación de 48 es:
ZB=48−55 / 6 / =−1.1667
Dado que la puntuación Z de la Prueba A (-0,5833) está más cerca de 0 en comparación con la puntuación Z de la Prueba B (-1,1667), una puntuación de 85 en la Prueba A es relativamente mejor.
Ejercicio 9
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- 24/7 expert homework help
Supón que las edades de presidentes pasados, presentes y futuros tienen una distribución normal, con una media de 54.8 años y una desviación estándar de 6.2 años. ¿Qué dice la regla empírica acerca del porcentaje de edades entre 48.6 años y 61 años? (2 puntos)
La edad media es 54.8 años y la desviación estándar es 6.2 años.
Z1=48.6−54.8 / 6.2 = =−1.000
Z2=61−54.8 / 6.2 =1.000
Entre Z1 y Z2 (aproximadamente -1 y 1), se esperaría que alrededor del 68% de las edades.
Referencias
Rosita Robles Vazquez
https://recordings.rna1.blindsidenetworks.com/nuc/
c33b4eb9530f01b217051285ff59a8a87392dfe8-1712182776033/capture/
Triola, M. F., & Murrieta Murrieta, J. E. (2018). Estadística (J. E. Murrieta Murrieta. Trad.; 12.a ed.).
Capítulo 3: Descripción, exploración y comparación de datos
Sección 3.2: Medidas de variación
Sección 3.3: Medidas de posición relativa y gráficas de cajas
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Is date purchased under categorical, quantitative, or identifier variable
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Rewrite the following without an exponent.
- 1
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The table below contains the periodontal status of individuals and their sex. Periodontal status refers to gum
disease where individuals are classified as either Healthy, have Gingivitis, or have Periodontal Disease (Perio).
Female
Male
Total
Healthy
2108
1124
3232
Gingivitis
1582
937
2519
Perio
873
931
1804
Find Pr{Gingivitis). If necessary, round your answer to 3 places after the decimal.
Total
4563
2992
7555
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Define the term scatterplot?
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The total number of Corona cases in the US, please keep in mind it is a running total. Courtesy of worldometers.info
Date in 2020
Day (t)
Number of Corona Cases (C)
Feb. 15
1
15
Feb. 26
12
68
Mar. 8
23
541
Mar. 19
34
14,896
Mar. 30
45
171,655
Apr10.
56
517,100
Apr. 21
67
835,559
May 2
78
1,170,301
May 13
89
1,443,627
May 24
100
1,704,112
June 4
111
1,942,737
June 15
122
2,187,774
June 26
133
2,556,718
July 7
144
3,109,759
July 18
155
3,849,089
July 29
166
4,588,252
Aug. 9
177
5,228,738
Aug. 20
188
5,771,205
Aug. 31
199
6,239,373
Sept. 11
210
6,673,451
Sept. 22
221
7,109,730
Let C be the total number of Corona Virus cases in the United States by the end of the t days since Feruary 14, 2020. (Let t = 0 represent Feb. 15, 2020.) Create a scatter plot of the data. Take up the entire piece of graph paper.…
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What are composite areas?
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Define Multicolinearity?
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The data below is from https://www.worldometers.info/world-population/mexico-population/
Year
Population of Mexico
2020
128,932,753
2019
127,575,529
2018
126,190,788
2017
124,777,324
2016
123,333,376
2015
121,858,258
2010
114,092,963
2005
106,005,203
2000
98,899,845
1995
91,663,285
1990
83,943,132
1985
75,983,485
1980
67,761,372
1975
59,607,953
1970
51,493,565
1965
44,123,853
1960
37,771,859
1955
32,350,596
1.. Show how you can verify that your linear model works for this data. (Keep trying until it works, and then come back and prove that it works here.)
2. Use your linear model to predict the population in 2050. Show work, sentence answer.
3. Explain whether you think a linear model is a reasonable approximation. Give specific reasons for your answer.
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Construct a box plot for the FTES for 2005–2006 through 2010–2011 and a box plot for the FTES for 1976–1977through 2004–2005.
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58. The Dow Jones Industrial Average (DJIA) and the Standard & Poor's 500 (S&P 500)
indexes are used as measures of overall movement in the stock market. The DJIA is based
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on the price movements of 30 large companies; the S&P 500 is an index composed of 500
stocks. Some say the S&P 500 is a better measure of stock market performance because it
is broader based. The closing price for the DJIA and the S&P 500 for 15 weeks, beginning
with January 6, 2012, follow (Barron's website, April 17, 2012).
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Sampling Distributions
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28. Medication Usage
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4) Trang web
VIỆT
TRUNG (GIẢN THỂ)
The amount A that PetTreats-to-U charges for shipping is directly
proportional
to the value V of the item(s) being shipped. If the business
charges $2.10 to ship a $60 gift basket, find an equation of
variation expressing A as a function of V
242/ 5.000
Các bản dịch đã thực hiệ
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Ensure to show your steps of calculations, formula and provide clear
5) Categorise each collected data as, numerical, categorical, ordinal, nominal, discrete
and continuous.
(NOTE: your categorisation should mention the main category with the subcategory.)
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