Actividades de la unidad V
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School
Universidad Abierta Para Adultos (UAPA) *
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Course
101
Subject
English
Date
Nov 24, 2024
Type
docx
Pages
6
Uploaded by CaptainRiverPigeon
UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS
(
UAPA
)
Semana:
5
Materia:
Estadistica
Participante:
Adalberto Ramos Colón
Status:
Privado De Libertad
Matrícula:
100063804
Correo electrónico 100063804@p.uapa.edu.do
Mao Valverde R, D. 08/12/ 2023
Introducción En este informe que nos pide nuestro facilitador estaremos plasmando lo que es la
probabilidad ya que esta es el cociente entre el número de resultados favorables y
los posibles si todos son igualmente verosímiles.
Cabe mencionar que la posibilidad de que un evento suceda dependiendo de las
condiciones dadas para que acontezca (ejemplo: qué probabilidad hay de que
llueva). Será medida entre 0 y 1 o expresada en porcentajes, dichos rangos podrán
observarse en ejercicios resueltos de probabilidad. Para ello se medirá la relación
entre los sucesos favorables y los posibles.
Universidad Abierta Para Adultos
Estadística General FGM210 Actividades de la Unidad V
Resuelve Los Siguientes Problemas
1-
Un estudiante responde al azar a dos preguntas de
verdadero o falso. Escriba el espacio muestral de este
experimento aleatorio.
E= {(V, V) (V, F) (F, V) (F, F)}
2-Otro estudiante responde al azar a 4 preguntas del mismo tipo
anterior.
a)
Escriba el espacio muestral.
Al igual que el primer punto, tiene la misma convención, los sucesos elementales serian
:
(V, V, V, V) (V, V, V, F) (V, V, F, V) (V, F, V, V,)
(F, V, V, V,) (V, V, F, F) (V, F, V, F) (V, F, F, V)
(F, V, V, F) (F, V, F, V) (F, F, V, V) (V, F, F, F)
(F, V, F, F) (F, F, V, F) (F, F, F, V) (F, F, F, F)
b)
Escriba el suceso responder “falso” a una sola pregunta
.
A = {(V, V, V, F)
V, V, F, V)
V, F, V, V)
(F, V, V, V)}
c)
Escriba el suceso responder “verdadero” al menos a 3 preguntas.
B = {(V, V, V, F)
(V, V, F, V)
(V, F, V, V)
(F, V, V, V,)
(V, V, V, V)}
d)
Escriba la unión de estos dos sucesos, la intersección y la diferencia del 2º y el 1º.
A
B = B A
B = A B- A = {(V, V, V, V,)}
e)
La colección formada por estos 5 sucesos, más el suceso seguro y el suceso imposible ¿Constituyen un sigma-
álgebra?
Para demostrarlo solo debemos comprobar que se incumple una de las dos
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condiciones. Por ejemplo, el seceso A incumple la segunda porque su contrario no pertenece a la conclusión. 3-
Una rata es colocada en una caja con tres pulsadores de
colores rojo, azul y blanco. Si pulsa dos veces las palancas al
azar:
a)
¿Cuál es la probabilidad de que las dos veces pulse la roja?
P (R1
R2) = P (R1) . P(R2) = 1/3. 1/3 = 1/9
b)
¿Cuál es la probabilidad de que pulse la primera vez o la segunda o ambas la tecla azul?
P (A1
A2) = P (A1) + P (A2) – P (A1
A2) =1/3 + 1/3 – 1/9 = 5/9 4-
En una asignatura se ha decidido aprobar a aquellos que
superen uno de los dos parciales. Con este criterio aprobó el
80%, sabiendo que el primer parcial lo superó el 60% y el
segundo el 50% ¿Cuál hubiese sido el porcentaje de aprobados,
si se hubiese exigido superar ambos parciales?
Sea A1 el suceso aprobar el primer parcial y A2 aprobar el segundo.
Los datos del problema nos dicen que:
P (A1
A2) = 0,8 P (A1) = 0,6 P (A2) = 0,5
Y se pide la probabilidad de la intersección de ambos sucesos.
Como A1y A2 no son incompatibles, la probabilidad de la unión será:
P (A1
A2) = P (A1) + P (A2) – P (A1
A2)
Despejando tenemos:
P (A1
A2) = P (A1) + P (A2) - P (A1
A2)
Sustituyendo los valores numéricos:
P (A1
A2) = 0,6 + 0,5 – 0,8 = 0,3
Como podemos ver la conclusión es que si se hubiese exigido aprobar
los dos parciales el porcentaje de aprobado hubiese sido del 30%
5-
Un jugador afirma que al lanzar dos dados es igual de
probable obtener un seis que un siete, ya que hay el mismo
número de resultados a favor de un resultado que de otro.
Cinco y uno, cuatro y dos, tres y tres, para el seis y seis y uno,
cinco y dos, cuatro y tres, para el siete. ¿Es cierta esta
afirmación? Razone la respuesta.
La solución es:
No, en realidad los sucesos que dan origen a que la suma valga 6 son: (1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (5,1) por lo tanto la probabilidad será 5/36, mientras que los
sucesos que hacen que la suma sea 7 son (1,6) (2,5) (3,4) (4,3) (5,2) (6,1) y en
consecuencia esta probabilidad será 3/36.
Conclusión Como ya sabemos la probabilidad se refiere a la mayor o menor posibilidad de que ocurra un suceso. Su noción viene de la necesidad de medir la certeza o duda de que un suceso dado ocurra o no. Esta establece una relación entre el número de sucesos favorables y el número total de sucesos posibles. Un vivo ejemplo, lanzar un dado, y que salga el número uno (caso favorable) está en relación a seis casos posibles (seis caras); es decir, la probabilidad es 1/6.
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