Chapter 5, Problem 16SE

Apply the result of Exercise 15 to find the eigenvalues of the matrices $\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 2\\ 2& 1& 2\\ 2& 2& 1\end{array}\right]$ and $\left[\begin{array}{ccccc}\text{7}& \text{3}& \text{3}& \text{3}& \text{3}\\ \text{3}& \text{7}& \text{3}& \text{3}& \text{3}\\ \text{3}& \text{3}& \text{7}& \text{3}& \text{3}\\ \text{3}& \text{3}& \text{3}& \text{7}& \text{3}\\ \text{3}& \text{3}& \text{3}& \text{3}& \text{7}\end{array}\right]$.