Chapter 11, Problem 11.59QA

Interpretation Introduction

To determine:

The molality of each of the given solutions from given molarity and density

Answer to Problem 11.59QA

Solution:

a. Molality of CaCl₂ = 1.34 m

b. Molality of fructose = 2.61 m

c. Molality of ethylene glycol = 17.4 m

d. Molality of LiCl = 2.05 m

Explanation of Solution

1. Formulae:

i. Molality of the solution is moles of solute divided by the mass of solvent in kg.

$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}=\mathrm{ }\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{e}}{\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}$

ii. Molarity of the solution is moles of solute divide by volume of solution in liter.

$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}=\mathrm{ }\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{e}}{\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}$

iii. Density of solution is mass divided by volume of solution

$\mathrm{D}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}=\mathrm{ }\frac{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}{\mathrm{v}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}$

iv. Mass of the solution is mass of solvent and mass of solute

$\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{e}+\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

To calculate the molality of the solution, we need to calculate the moles of solute and mass of solvent in kg from the density and molarity.

A mole is the SI unit of amount chemical substance. When writing units, it is written as “mol”.

a. Molality of CaCl₂

2. Given

i. $1.30\mathrm{ }\mathrm{M}$ CaCl₂

ii. Density (d) $=\mathrm{ }1.113\mathrm{ }\mathrm{g}/\mathrm{m}\mathrm{L}$

3. Calculations

To calculate the moles of CaCl₂ from $1.30\mathrm{ }\mathrm{M}$, we need to assume that the volume of solution is $1\mathrm{ }\mathrm{L}$.

$1.30\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}}_2=\mathrm{ }\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}}_2}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}$

$1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\mathrm{ }\frac{1.30\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}}_2}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}\mathrm{ }=1.30\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}}_2$

So, moles of solute $=\mathrm{ }1.30\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$ CaCl₂

The mass of CaCl₂ is

$1.30\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}}_2\mathrm{ }\times \mathrm{ }\mathrm{ }\frac{110.98\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}}_2}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}}_2}\mathrm{ }=144.27\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}}_2$

The density of the solution in g/L is

$1.113\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{m}\mathrm{L}}\times \mathrm{ }\frac{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{L}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}}=1113\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}$

So, $1\mathrm{ }\mathrm{L}$ of the solution contains 1113 g of solution.

We know the mass of CaCl₂ and mass of solution; we can calculate the mass of solvent.

$\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{e}+\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}=1113\mathrm{ }\mathrm{g}-144.27\mathrm{ }\mathrm{g}=968.73\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}$

$968.73\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}}{1000\mathrm{ }\mathrm{g}}=0.96873\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}$

The molality of the CaCl₂ solution from the moles and mass of solvent is

$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}=\mathrm{ }\frac{1.30\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}}_2\mathrm{ }}{0.9687\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}\mathrm{ }=1.34\mathrm{ }\mathrm{m}$

The molality of $1.30\mathrm{ }\mathrm{M}$ CaCl₂ solution is $1.34\mathrm{ }\mathrm{m}$.

b. Molality of fructose

2. Given

i. $2.02\mathrm{ }\mathrm{M}$ C₆H₁₂O₆

ii. Density (d) $=\mathrm{ }1.139\mathrm{ }\mathrm{g}/\mathrm{m}\mathrm{L}$

3. Calculations

To calculate the moles of C₆H₁₂O₆ from $2.02\mathrm{ }\mathrm{M}$, we need to assume that the volume of solution is 1 L.

$2.02\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_{12}{\mathrm{O}}_6=\mathrm{ }\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_{12}{\mathrm{O}}_6}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}$

$1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\mathrm{ }\frac{2.02\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_{12}{\mathrm{O}}_6}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}\mathrm{ }=2.02\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_{12}{\mathrm{O}}_6$

So, moles of solute $=\mathrm{ }2.02\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$ C₆H₁₂O₆

The mass of C₆H₁₂O₆ is

$2.02\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_{12}{\mathrm{O}}_6\mathrm{ }\times \mathrm{ }\mathrm{ }\frac{180.16\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }{\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_{12}{\mathrm{O}}_6}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_{12}{\mathrm{O}}_6}\mathrm{ }=363.92\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }{\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_{12}{\mathrm{O}}_6$

The density of the solution in g/L is

$1.139\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{m}\mathrm{L}}\times \mathrm{ }\frac{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{L}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}}=1139\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}$

So, 1 L of the solution contains 1139 g of solution.

We know the mass of solute C₆H₁₂O₆ and mass of solution; we can calculate the mass of solvent.

$\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{e}+\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}=1139\mathrm{ }\mathrm{g}-363.92\mathrm{ }\mathrm{g}=775.08\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}$

$775.08\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}}{1000\mathrm{ }\mathrm{g}}=0.7751\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}$

The molality of the C₆H₁₂O₆ solution from the moles and mass of solvent is

$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}=\mathrm{ }\frac{2.02\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_{12}{\mathrm{O}}_6\mathrm{ }}{0.7751\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}\mathrm{ }=2.61\mathrm{ }\mathrm{m}$

The molality of the $2.02\mathrm{ }\mathrm{M}$ C₆H₁₂O₆  solution is 2.61 m.

c. Molality of Ethylene glycol

2. Given

i. $8.94\mathrm{ }\mathrm{M}$ HOCH₂CH₂OH

ii. Density (d) $=\mathrm{ }1.069\mathrm{ }\mathrm{g}/\mathrm{m}\mathrm{L}$

3. Calculations

To calculate the moles of ethylene glycol from $\mathrm{ }8.94\mathrm{ }\mathrm{M}$, we need to assume that the volume of solution is 1 L.

$8.94\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{H}\mathrm{O}\mathrm{C}\mathrm{H}}_2{\mathrm{C}\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\mathrm{H}=\mathrm{ }\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{H}\mathrm{O}\mathrm{C}\mathrm{H}}_2{\mathrm{C}\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\mathrm{H}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}$

$1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\mathrm{ }\frac{8.94\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{O}\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{H}}_2{\mathrm{C}\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\mathrm{H}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}\mathrm{ }=8.94\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{H}\mathrm{O}\mathrm{C}\mathrm{H}}_2{\mathrm{C}\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\mathrm{H}$

So, moles of solute $=\mathrm{ }8.94\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$ HOCH₂CH₂OH

The mass of ethylene glycol is

$8.94\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{H}\mathrm{O}\mathrm{C}\mathrm{H}}_2{\mathrm{C}\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\mathrm{H}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\mathrm{ }\frac{62.07\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }{\mathrm{H}\mathrm{O}\mathrm{C}\mathrm{H}}_2{\mathrm{C}\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\mathrm{H}}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{H}\mathrm{O}\mathrm{C}\mathrm{H}}_2{\mathrm{C}\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\mathrm{H}}\mathrm{ }=554.91\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }{\mathrm{H}\mathrm{O}\mathrm{C}\mathrm{H}}_2{\mathrm{C}\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\mathrm{H}$

The density of the solution in g/L is

$1.069\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{m}\mathrm{L}}\times \mathrm{ }\frac{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{L}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}}=1069\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}$

So, 1 L of the solution contains 1069 g of solution.

We know the mass of ethylene glycol and mass of solution; we can calculate the mass of solvent.

$\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{e}+\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}=1069\mathrm{ }\mathrm{g}-544.91\mathrm{ }\mathrm{g}=514.09\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}$

$514.09\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}}{1000\mathrm{ }\mathrm{g}}=0.5141\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}$

The molality of the ethylene glycol solution from the moles and mass of solvent is

$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}=\mathrm{ }\frac{8.94\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{H}\mathrm{O}\mathrm{C}\mathrm{H}}_2{\mathrm{C}\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\mathrm{H}\mathrm{ }}{0.5141\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}\mathrm{ }=17.39\mathrm{ }\mathrm{m}$

$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}=\mathrm{ }17.4\mathrm{ }\mathrm{m}$

The molality of the $8.94\mathrm{ }\mathrm{M}$ HOCH₂CH₂OH  solution is $17.4\mathrm{ }\mathrm{m}$.

d. Molality of LiCl

2. Given

i. $1.97\mathrm{ }\mathrm{M}$ LiCl

ii. Density (d) $=\mathrm{ }1.046\mathrm{ }\mathrm{g}/\mathrm{m}\mathrm{L}$

3. Calculations

To calculate the moles of LiCl from $1.97\mathrm{ }\mathrm{M}$, we need to assume that the volume of solution is $1\mathrm{ }\mathrm{L}$.

$1.97\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{i}\mathrm{C}\mathrm{l}=\mathrm{ }\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{i}\mathrm{C}\mathrm{l}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}$

$1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\mathrm{ }\frac{1.97\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{i}\mathrm{C}\mathrm{l}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}\mathrm{ }=1.97\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}}_2$

So, moles of solute $=\mathrm{ }1.97\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$ LiCl

The mass of LiCl is

$1.97\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{i}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\mathrm{ }\frac{42.39\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{i}\mathrm{C}\mathrm{l}}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{i}\mathrm{C}\mathrm{l}}\mathrm{ }=83.51\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{i}\mathrm{C}\mathrm{l}$

The density of the solution in g/L is

$1.046\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{m}\mathrm{L}}\times \mathrm{ }\frac{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{L}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}}=1046\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}$

So, $1\mathrm{ }\mathrm{L}$ of the solution contains $1046\mathrm{ }\mathrm{g}$ of solution.

We know the mass of LiCl and mass of solution; we can calculate the mass of solvent.

$\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{e}+\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}=1046\mathrm{ }\mathrm{g}-83.51\mathrm{ }\mathrm{g}=962.49\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}$

$962.49\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}}{1000\mathrm{ }\mathrm{g}}=0.96249\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}$

The molality of the LiCl solution from the moles and mass of solvent is

$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}=\mathrm{ }\frac{1.97\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{i}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{ }}{0.96249\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}\mathrm{ }=2.05\mathrm{ }\mathrm{m}$

The molality of $1.97\mathrm{ }\mathrm{M}$ LiCl solution is $2.05\mathrm{ }\mathrm{m}$.

Conclusion:

Molality of the solution has been calculated from the molarity and density of the solution.