Chapter 6.1, Problem 1P

If $\text{A(t)=}\left(\begin{array}{ccc}{e}^t& 2e^{-t}& e^{2t}\\ 5e^t& e^{-t}& -e^{2t}\\ -e^t& 3e^{-t}& 5e^{2t}\end{array}\right)$ and $\text{B(t)=}\left(\begin{array}{ccc}2e^t& e^{-t}& 4e^{2t}\\ -e^t& 3e^{-t}& e^{2t}\\ 4e^t& -e^{-t}& -e^{2t}\end{array}\right)$ Find :

(a) $\text{A+3B}$

(b) $\text{AB}$

(c) $\text{dA/dt}$

(d) ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}A(t)dt}$