Chapter 2, Problem 2.61QA

Interpretation Introduction

To find:

The number of carbon atoms in one molecule of (a) CH₄; (b) C₃H₈; (c) C₆H₆; and (d) C₆H₁₂O₆.

Answer to Problem 2.61QA

Solution:

(a) CH₄:The number of carbon atoms is 1.

(b) C₃H₈: The number of carbon atoms is 3.

(c) C₆H₆: The number of carbon atoms is 6.

(d) C₆H₁₂O₆: The number of carbon atoms is 6.

Explanation of Solution

Avogadro’s number is equal to 6.022*10²³ atoms or molecules.

1 mole = 6.022*10²³ molecules.

a) CH₄ – Here we can use Avogadro’s number as a conversion factor to calculate number of atoms in 1 molecule of CH₄.

$1 molecule {CH}_4 \times \left(\frac{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{H}}_4}{6.023\times {10}^{23}\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{e}} \times \frac{1 mole C}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{H}}_4}\times \frac{6.023\times {10}^{23}\mathrm{ }\mathrm{C}\mathrm{ }\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{s}\mathrm{ }}{1 mole C}\right)=\mathrm{ }1\mathrm{ }\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{b}\mathrm{o}\mathrm{n}$.

(b) C₃H₈  - Here we can use Avogadro’s number as a conversion factor to calculate number of atoms in 1 molecule of C₃H₈

$1 molecule {C_{3}H}_8 \times \left(\frac{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{ }{C_{3}H}_8}{6.023\times {10}^{23}\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{e}} \times \frac{3 mole C}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{ }{C_{3}H}_8}\times \frac{6.023\times {10}^{23}\mathrm{ }\mathrm{C}\mathrm{ }\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{s}\mathrm{ }}{1 mole C}\right)=\mathrm{ }3\mathrm{ }\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{b}\mathrm{o}\mathrm{n}$.

(c) C₆H₆ - Here we can use Avogadro’s number as a conversion factor to calculate number of atoms in 1 molecule of C₆H_6.

$1 molecule {C_{6}H}_6 \times \left(\frac{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{ }{C_{6}H}_6}{6.023\times {10}^{23}\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{e}} \times \frac{6 mole C}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{ }{C_{6}H}_6}\times \frac{6.023\times {10}^{23}\mathrm{ }\mathrm{C}\mathrm{ }\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{s}\mathrm{ }}{1 mole C}\right)=\mathrm{ }6\mathrm{ }\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{b}\mathrm{o}\mathrm{n}$

(d) C₆H₁₂O₆ - Here we can use Avogadro’s number as a conversion factor to calculate number of atoms in 1 molecule of C₆H₁₂O_6.

$1 molecule {C_{6}H}_{12}{O}_6 \times \left(\frac{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{ }{C_{6}H}_{12}{O}_6}{6.023\times {10}^{23}\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{e}} \times \frac{6 mole C}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{ }{C_{6}H}_{12}{O}_6}\times \frac{6.023\times {10}^{23}\mathrm{ }\mathrm{C}\mathrm{ }\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{s}\mathrm{ }}{1 mole C}\right)=\mathrm{ }6\mathrm{ }\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{b}\mathrm{o}\mathrm{n}$

Conclusion:

The number of carbon atoms can be calculated by using Avogadro’s number.