Chapter 11, Problem 11.55QA

Interpretation Introduction

To find

The increasing order of boiling point of aqueous solution of $0.06$ m FeCl₃ (i =$3.4$), $0.10$ m MgCl₂,

(i =$2.7$) and $0.20$ m KCl (i =$1.9$).

Answer to Problem 11.55QA

Solution

The increasing order of boiling points of given aqueous solutions is

a) $0.06$ m FeCl₃ < b) $0.10$ m MgCl₂ < c)  $0.20$ m KCl

Explanation of Solution

1. Concept:

Using boiling point of elevation we can find out the boiling point of the aqueous solution.

We can use molality and van’t Hoff factor to calculate the boiling point of the solution.

2. Formula:

The boiling point of elevation is

$∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}}=\mathrm{ }{\mathrm{K}}_{\mathrm{b}}\mathrm{ }\times \mathrm{i}\mathrm{ }\times \mathrm{m}$

$∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}}=\mathrm{b}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}-\mathrm{b}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

3. Given:

i. The K_b of water = $0.52$ ^oC/m

ii. The normal boiling point of water (solvent) = ${100.0}^0\mathrm{C}$

iii. Molality of FeCl₃ = $0.06$ m (i =$3.4$)

iv. Molality of MgCl₂ = 0.10 m (i =$2.7$)

v. Molality of KCl = 0.20 m (i =$1.9$)

4. Calculations:

We will calculate the boiling point of each aqueous solution.

a) Boiling point of aqueous solution of $0.06$ m FeCl₃ (i=$3.4$)

The boiling point elevation:

$∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}}=\mathrm{ }{\mathrm{K}}_{\mathrm{b}}\mathrm{ }\times \mathrm{i}\mathrm{ }\times \mathrm{m}$

$∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}}=\mathrm{ }{0.52\mathrm{ }}^{\mathrm{ }\mathrm{o}}\mathrm{C}/\mathrm{m}\times 3.4\mathrm{ }\times 0.06\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{m}$

  $∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}}=\mathrm{ }{0.11}^{\mathrm{o}}\mathrm{C}$

To calculate the boiling point of aqueous solution of FeCl₃, we add $∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}}$ to the boiling point of pure water.

$∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}}=\mathrm{b}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}-\mathrm{b}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

${\mathrm{T}}_{\mathrm{b}\mathrm{ }{(\mathrm{a}\mathrm{q}.\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}\mathrm{l}}_3)}={\mathrm{T}}_{\mathrm{b}\mathrm{ }\left(\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\right)}+\mathrm{ }\mathrm{ }∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}}$

 $\mathrm{ }{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}\mathrm{ }{(\mathrm{a}\mathrm{q}.\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}\mathrm{l}}_3)}=100.0^{\mathrm{o}}\mathrm{C}+\mathrm{ }{0.11}^{\mathrm{o}}\mathrm{C}$

${\mathrm{T}}_{\mathrm{b}\mathrm{ }{(\mathrm{a}\mathrm{q}.\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}\mathrm{l}}_3)}=100.11^{\mathrm{o}}\mathrm{C}$

b) Boiling point of aqueous solution of $0.10$ m MgCl₂ (i=$2.7$),

The boiling point elevation:

$∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}}=\mathrm{ }{\mathrm{K}}_{\mathrm{b}}\mathrm{ }\times \mathrm{i}\mathrm{ }\times \mathrm{m}$

$∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}}=\mathrm{ }{0.52\mathrm{ }}^{\mathrm{ }\mathrm{o}}\mathrm{C}/\mathrm{m}\times 2.7\mathrm{ }\times 0.10\mathrm{ }\mathrm{m}$

  $∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}}={0.14}^{\mathrm{o}}\mathrm{C}$

To calculate the boiling point of aqueous solution of MgCl₂, we add $∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}}$ to the boiling point of pure water.

$∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}}=\mathrm{b}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}-\mathrm{b}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

${\mathrm{T}}_{\mathrm{b}\mathrm{ }{(\mathrm{a}\mathrm{q}.\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{g}\mathrm{C}\mathrm{l}}_2)}={\mathrm{T}}_{\mathrm{b}\mathrm{ }\left(\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\right)}+\mathrm{ }\mathrm{ }∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}}$

 $\mathrm{ }{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}\mathrm{ }{(\mathrm{a}\mathrm{q}.\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{g}\mathrm{C}\mathrm{l}}_2)}=100.0^{\mathrm{o}}\mathrm{C}+\mathrm{ }{0.14}^{\mathrm{o}}\mathrm{C}$

${\mathrm{T}}_{\mathrm{b}\mathrm{ }{(\mathrm{a}\mathrm{q}.\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{g}\mathrm{C}\mathrm{l}}_2)}=100.14^{\mathrm{o}}\mathrm{C}$

c) Boiling point of aqueous solution of $0.20$ m KCl (i=$1.9$),

The boiling point elevation:

$∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}}=\mathrm{ }{\mathrm{K}}_{\mathrm{b}}\mathrm{ }\times \mathrm{i}\mathrm{ }\times \mathrm{m}$

$∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}}=\mathrm{ }{0.52\mathrm{ }}^{\mathrm{ }\mathrm{o}}\mathrm{C}/\mathrm{m}\times 1.9\mathrm{ }\times 0.20\mathrm{ }\mathrm{m}$

  $∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}}={0.20}^{\mathrm{o}}\mathrm{C}$

To calculate the boiling point of aqueous solution of KCl, we add $∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}}$ to the boiling point of pure water.

$∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}}=\mathrm{b}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}-\mathrm{b}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

${\mathrm{T}}_{\mathrm{b}\mathrm{ }(\mathrm{a}\mathrm{q}.\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l})}={\mathrm{T}}_{\mathrm{b}\mathrm{ }\left(\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\right)}+\mathrm{ }\mathrm{ }∆{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}}$

 $\mathrm{ }{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}\mathrm{ }(\mathrm{a}\mathrm{q}.\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l})}=100.0^{\mathrm{o}}\mathrm{C}+\mathrm{ }{0.20}^{\mathrm{o}}\mathrm{C}$

${\mathrm{T}}_{\mathrm{b}\mathrm{ }(\mathrm{a}\mathrm{q}.\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l})}={100.20}^{\mathrm{o}}\mathrm{C}$

Boiling points of each aqueous solution are

 ${\mathrm{T}}_{\mathrm{b}\mathrm{ }{(\mathrm{a}\mathrm{q}.\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}\mathrm{l}}_3)}=100.11^{\mathrm{o}}\mathrm{C}$

 ${\mathrm{T}}_{\mathrm{b}\mathrm{ }{(\mathrm{a}\mathrm{q}.\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{g}\mathrm{C}\mathrm{l}}_2)}=100.14^{\mathrm{o}}\mathrm{C}$

 ${\mathrm{T}}_{\mathrm{b}\mathrm{ }(\mathrm{a}\mathrm{q}.\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l})}={100.20}^{\mathrm{o}}\mathrm{C}$

This means ${\mathrm{T}}_{\mathrm{b}\mathrm{ }{(\mathrm{a}\mathrm{q}.\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}\mathrm{l}}_3)}< {\mathrm{T}}_{\mathrm{b}\mathrm{ }{(\mathrm{a}\mathrm{q}.\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{g}\mathrm{C}\mathrm{l}}_2)}< {\mathrm{T}}_{\mathrm{b}\mathrm{ }(\mathrm{a}\mathrm{q}.\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l})}$

Therefore, the increasing order of boiling points of given aqueous solutions is

a) $0.06$ m FeCl₃ < b ) $0.10$ m MgCl₂ < c) $0.20$ m KCl

Conclusion

Elevation in the boiling point can be used to find out the boiling point of a solution using the normal boiling point of pure solvent.