Chapter 11, Problem 11.40QA

Interpretation Introduction

To calculate

The molality of each of the given seawater ions from given molarity and density.

Answer to Problem 11.40QA

Solution

a) Molality of Na⁺ = 0.474 m

b) Molality of K⁺ = 1.02 x 10^-2 m

c) Molality of Mg²⁺ = 5.29 x 10^-2 m

d) Molality of Ca²⁺ = 1.03 x 10^-2 m

e) Molality of Sr²⁺ = 9.05 x 10^-5 m

f)  Molality of Cl^- = 0.557 m

g) Molality of SO₄^2- = 2.83 x 10^-2 m

h) Molality of HCO₃^- = 2.06 x 10^-3 m

i) Molality of Br ^- = 8.44 x 10^-4 m

j) Molality of B(OH)₃ = 4.16 x 10^-4 m

k) Molality of F ^- = 6.83 x 10^-5 m

Explanation of Solution

Molality of the solution is moles of solute divided by the mass of solvent in kg.

$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}=\mathrm{ }\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{e}}{\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}$

Molarity of the solution is moles of solute divide by L of solution.

$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}=\mathrm{ }\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{e}}{\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}$

Density of solution is mass divided by volume of solution

$\mathrm{D}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}=\mathrm{ }\frac{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}{\mathrm{v}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}$

Mass of the solution is mass of solvent and mass of solute

$\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{e}+\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

To calculate the molality of the ions, we need to calculate the moles of solute and mass of solvent in kg from the given density and molarity.

a) Calculation of molality of Na⁺

Given

$\mathrm{M}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{ }=\mathrm{ }480.57\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}=\mathrm{ }480.57\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{M}}{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}}=0.48057\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}$

$\mathrm{D}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{ }\left(\mathrm{d}\right)\mathrm{ }=\mathrm{ }1.025\mathrm{ }\mathrm{g}/\mathrm{m}\mathrm{L}$

Calculations

To calculate the moles of Na⁺ from $0.48057\mathrm{ }\mathrm{M}$, we need to assume that the volume of solution is 1 L.

$0.48057\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}=\mathrm{ }\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}$

$1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\mathrm{ }\frac{0.48057\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}\mathrm{ }=0.48057\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}$

So moles of solute $=\mathrm{ }0.48057\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}$

The mass of Na⁺ is

$0.48057\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\frac{22.99\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }{\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}}\mathrm{ }=11.048\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }{\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}$

The density of the solution in g/mL is

$1.025\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{m}\mathrm{L}}\times \mathrm{ }\frac{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{L}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}}=1025\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}$

So 1 L of the solution contains $1025\mathrm{ }\mathrm{g}$ of solution.

We know the mass of Na⁺ and mass of solution; we can calculate the mass of solvent.

$\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{e}+\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}=1025\mathrm{ }\mathrm{g}-11.048\mathrm{ }\mathrm{g}=1013.952\mathrm{g}$

$1013.952\mathrm{ }\mathrm{g}\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}}{1000\mathrm{ }\mathrm{g}}=1.013952\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}$

The molality of the Na⁺ ion in sea water from the moles and mass of solvent is

$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}=\mathrm{ }\frac{0.48057\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}}{1.013952\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}\mathrm{ }=0.474\mathrm{ }\mathrm{m}$

The molality of the Na⁺ ion in sea water is $0.474\mathrm{ }\mathrm{m}$.

b) Calculation of molality of K⁺

Given

$\mathrm{M}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{ }=\mathrm{ }10.46\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{K}}^{+}=\mathrm{ }\mathrm{ }10.46\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{K}}^{+}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{M}}{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}}=0.01046\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{K}}^{+}$

$\mathrm{D}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{ }\left(\mathrm{d}\right)\mathrm{ }=\mathrm{ }1.025\mathrm{ }\mathrm{g}/\mathrm{m}\mathrm{L}$

Calculations

To calculate the moles of K⁺ from $0.01046\mathrm{ }\mathrm{M}$, we need to assume that the volume of solution is 1 L.

$0.01046\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{K}}^{+}=\mathrm{ }\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{K}}^{+}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}$

$1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\mathrm{ }\frac{0.01046\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{K}}^{+}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}\mathrm{ }=0.01046\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{K}}^{+}$

So moles of solute = $0.01046\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$ K⁺

The mass of K⁺ is

$0.01046\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{K}}^{+}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\frac{39.10\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }{\mathrm{K}}^{+}}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{K}}^{+}}\mathrm{ }=0.4090\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }{\mathrm{K}}^{+}$

The density of the solution in g/mL is

$1.025\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{m}\mathrm{L}}\times \mathrm{ }\frac{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{L}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}}=1025\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}$

So 1 L of the solution contains $1025\mathrm{ }\mathrm{g}$ of solution.

We know the mass of K⁺ and mass of solution; we can calculate the mass of solvent.

$\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{e}+\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}=1025\mathrm{ }\mathrm{g}-0.4090\mathrm{ }\mathrm{g}=1024.591\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$1024.591\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}}{1000\mathrm{ }\mathrm{g}}=1.0246\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}$

The molality of the K⁺ ions from the moles and mass of solvent is

$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}=\mathrm{ }\frac{0.01046\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{K}}^{+}}{1.0246\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}\mathrm{ }=0.01021\mathrm{ }\mathrm{m}=1.02\mathrm{ }\times \mathrm{ }{10}^{-2}\mathrm{ }\mathrm{m}$

The molality of the K⁺ ion is $1.02\mathrm{ }\times \mathrm{ }{10}^{-2}\mathrm{ }\mathrm{m}$.

c) Calculation of molality of Mg²⁺

Given

$\mathrm{M}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{ }=\mathrm{ }54.14\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{M}\mathrm{g}}^{2+}=54.14\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{M}\mathrm{g}}^{2+}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{M}}{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}}=0.05414\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{M}\mathrm{g}}^{2+}$

$\mathrm{D}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{ }\left(\mathrm{d}\right)\mathrm{ }=\mathrm{ }1.025\mathrm{ }\mathrm{g}/\mathrm{m}\mathrm{L}$

Calculations

To calculate the moles of Mg²⁺ from $0.05414\mathrm{ }\mathrm{M}$, we need to assume that the volume of solution is 1 L.

$0.05414\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{M}\mathrm{g}}^{2+}=\mathrm{ }\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{M}\mathrm{g}}^{2+}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}$

$1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\mathrm{ }\frac{0.05414\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{M}\mathrm{g}}^{2+}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}\mathrm{ }=0.05414\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{M}\mathrm{g}}^{2+}$

So moles of solute $=\mathrm{ }0.05414\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$ Mg²⁺

The mass of Mg²⁺ is

$0.05414\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{M}\mathrm{g}}^{2+}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\frac{24.31\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }{\mathrm{M}\mathrm{g}}^{2+}}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{M}\mathrm{g}}^{2+}}\mathrm{ }=1.3161\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }{\mathrm{M}\mathrm{g}}^{2+}$

The density of the solution in g/mL is

$1.025\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{m}\mathrm{L}}\times \mathrm{ }\frac{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{L}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}}=1025\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}$

So 1 L of the solution contains $1025\mathrm{ }\mathrm{g}$ of solution.

We know the mass of Mg²⁺ and mass of solution; we can calculate the mass of solvent.

$\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{e}+\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}=1025\mathrm{ }\mathrm{g}-1.3161\mathrm{ }\mathrm{g}=1023.684\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$1023.684\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}}{1000\mathrm{ }\mathrm{g}}=1.0237\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

The molality of the Mg²⁺ ions from the moles and mass of solvent is

$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}=\mathrm{ }\frac{0.05414\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{M}\mathrm{g}}^{2+}}{1.0237\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}\mathrm{ }=0.05289\mathrm{ }\mathrm{m}=5.29\mathrm{ }\times \mathrm{ }{10}^{-2}\mathrm{ }\mathrm{m}$

The molality of the Mg²⁺ ion is $5.29\mathrm{ }\times \mathrm{ }{10}^{-2}\mathrm{ }\mathrm{m}$.

d) Calculation of molality of Ca²⁺

Given

$\mathrm{M}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{ }=\mathrm{ }10.53\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{a}}^{2+}=\mathrm{ }10.53\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{a}}^{2+}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{M}}{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}}=0.01053\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{a}}^{2+}$

$\mathrm{D}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{ }\left(\mathrm{d}\right)\mathrm{ }=\mathrm{ }1.025\mathrm{ }\mathrm{g}/\mathrm{m}\mathrm{L}$

Calculations

To calculate the moles of Ca²⁺ from $0.01053\mathrm{ }\mathrm{M}$, we need to assume that the volume of solution is 1 L.

$0.01053\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{a}}^{2+}=\mathrm{ }\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{a}}^{2+}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}$

$1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\mathrm{ }\frac{0.01053\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{a}}^{2+}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}\mathrm{ }=0.01053\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{a}}^{2+}$

So moles of solute $=\mathrm{ }0.01053\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$ Ca²⁺

The mass of Ca²⁺ is

$0.01053\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{a}}^{2+}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\frac{40.08\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{a}}^{2+}}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{a}}^{2+}}\mathrm{ }=0.4220\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{a}}^{2+}$

The density of the solution in g/mL is

$1.025\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{m}\mathrm{L}}\times \mathrm{ }\frac{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{L}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}}=1025\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}$

So 1 L of the solution contains $1025\mathrm{ }\mathrm{g}$ of solution.

We know the mass of Ca²⁺ and mass of solution; we can calculate the mass of solvent.

$\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{e}+\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}=1025\mathrm{ }\mathrm{g}-0.4220\mathrm{ }\mathrm{g}=1024.578\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$1024.578\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}}{1000\mathrm{ }\mathrm{g}}=1.0246\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

The molality of the Ca²⁺ ions from the moles and mass of solvent is

$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}=\mathrm{ }\frac{0.01053\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{a}}^{2+}}{1.0246\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}\mathrm{ }=0.01028\mathrm{ }\mathrm{m}=1.03\mathrm{ }\times \mathrm{ }{10}^{-2}\mathrm{ }\mathrm{m}$

The molality of the Ca²⁺ ion is $1.03\mathrm{ }\times \mathrm{ }{10}^{-2}\mathrm{ }\mathrm{m}$.

e) Calculation of molality of Sr²⁺

Given

$\mathrm{M}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{ }=\mathrm{ }0.0928\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{r}}^{2+}=\mathrm{ }0.0928\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{r}}^{2+}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{M}}{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}}=0.0000928\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{r}}^{2+}$

$\mathrm{D}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{ }\left(\mathrm{d}\right)\mathrm{ }=\mathrm{ }1.025\mathrm{ }\mathrm{g}/\mathrm{m}\mathrm{L}$

Calculations

To calculate the moles of Sr²⁺ from $0.0000928\mathrm{ }\mathrm{M},$ we need to assume that the volume of solution is 1 L.

$0.0000928\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{r}}^{2+}=\mathrm{ }\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{r}}^{2+}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}$

$1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\mathrm{ }\frac{0.0000928\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{r}}^{2+}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}\mathrm{ }=0.0000928\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{r}}^{2+}$

So moles of solute = 0.0000928 mol Sr²⁺

The mass of Sr²⁺ is

$0.0000928\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{r}}^{2+}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\frac{87.62\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{r}}^{2+}}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{r}}^{2+}}\mathrm{ }=0.008131\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{r}}^{2+}$

The density of the solution in g/mL is

$1.025\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{m}\mathrm{L}}\times \mathrm{ }\frac{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{L}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}}=1025\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}$

So 1 L of the solution contains $1025\mathrm{ }\mathrm{g}$ of solution.

We know the mass of Sr²⁺ and mass of solution; we can calculate the mass of solvent.

$\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{e}+\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}=1025\mathrm{ }\mathrm{g}-0.008131\mathrm{ }\mathrm{g}=1024.992\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$1024.992\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}}{1000\mathrm{ }\mathrm{g}}=1.024992\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

The molality of the Sr²⁺ ions from the moles and mass of solvent is

$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}=\mathrm{ }\frac{0.0000928\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{S}\mathrm{r}}^{2+}}{1.024992\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}\mathrm{ }=0.00009054\mathrm{ }\mathrm{m}=9.05\mathrm{ }\times \mathrm{ }{10}^{-5}\mathrm{ }\mathrm{m}$

The molality of the Sr²⁺ ion is $9.05\mathrm{ }\times \mathrm{ }{10}^{-5}\mathrm{ }\mathrm{m}$.

f) Calculation of molality of Cl^-

Given

$\mathrm{M}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{ }=\mathrm{ }559.40\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}=\mathrm{ }559.40\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{M}}{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}}=0.5594\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}$

$\mathrm{D}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{ }\left(\mathrm{d}\right)\mathrm{ }=\mathrm{ }1.025\mathrm{ }\mathrm{g}/\mathrm{m}\mathrm{L}$

Calculations

To calculate the moles of Cl^- from $0.5594\mathrm{ }\mathrm{M}$, we need to assume that the volume of solution is 1 L.

$0.5594\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}=\mathrm{ }\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}$

$1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\mathrm{ }\frac{0.5594\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}\mathrm{ }=0.5594\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}$

So moles of solute $=\mathrm{ }0.5594\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$ Cl^-

The mass of Cl^- is

$0.5594\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\frac{35.45\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}}\mathrm{ }=19.8307\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}$

The density of the solution in g/mL is

$1.025\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{m}\mathrm{L}}\times \mathrm{ }\frac{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{L}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}}=1025\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}$

So 1 L of the solution contains $1025\mathrm{ }\mathrm{g}$ of solution.

We know the mass of Cl^- and mass of solution; we can calculate the mass of solvent.

$\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{e}+\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}=1025\mathrm{ }\mathrm{g}-19.8307\mathrm{ }\mathrm{g}=1005.169\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$1005.169\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}}{1000\mathrm{ }\mathrm{g}}=1.0052\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

The molality of the Cl^- ions from the moles and mass of solvent is

$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}=\mathrm{ }\frac{0.5594\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}}{1.0052\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}\mathrm{ }=0.557\mathrm{ }\mathrm{m}=5.57\mathrm{ }\times \mathrm{ }{10}^{-1}\mathrm{ }\mathrm{m}$

The molality of the Cl^- ion is $5.57\mathrm{ }\times \mathrm{ }{10}^{-1}\mathrm{ }\mathrm{m}$.

g) Calculation of molality of SO₄^2-

Given

$\mathrm{M}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{ }=\mathrm{ }28.93\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4}^{2-}=\mathrm{ }28.93\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4}^{2-}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{M}}{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}}=0.02893\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4}^{2-}$

$\mathrm{D}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{ }\left(\mathrm{d}\right)\mathrm{ }=\mathrm{ }1.025\mathrm{ }\mathrm{g}/\mathrm{m}\mathrm{L}$

Calculations

To calculate the moles of SO₄^2- from $0.02893\mathrm{ }\mathrm{M}$, we need to assume that the volume of solution is 1 L.

$0.02893\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4}^{2-}=\mathrm{ }\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4}^{2-}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}$

$1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\mathrm{ }\frac{0.02893\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4}^{2-}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}\mathrm{ }=0.02893\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4}^{2-}$

So moles of solute $=\mathrm{ }0.02893\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$ SO₄^2-

The mass of SO₄^2- is

$0.02893\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4}^{2-}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\frac{96.06\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4}^{2-}}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4}^{2-}}\mathrm{ }=2.7790\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4}^{2-}$

The density of the solution in g/mL is

$1.025\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{m}\mathrm{L}}\times \mathrm{ }\frac{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{L}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}}=1025\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}$

So 1 L of the solution contains $1025\mathrm{ }\mathrm{g}$ of solution.

We know the mass of SO₄^2- and mass of solution; we can calculate the mass of solvent.

$\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{e}+\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}=1025\mathrm{ }\mathrm{g}-2.7790\mathrm{ }\mathrm{g}=1022.221\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$1022.221\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}}{1000\mathrm{ }\mathrm{g}}=1.02222\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

The molality of the SO₄^2- ions from the moles and mass of solvent is

$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}=\mathrm{ }\frac{0.02893\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}}{1.02222\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}\mathrm{ }=0.02830\mathrm{ }\mathrm{m}=2.83\mathrm{ }\times \mathrm{ }{10}^{-2}\mathrm{ }\mathrm{m}$

The molality of the SO₄^2- ion is $2.83\mathrm{ }\times \mathrm{ }{10}^{-2}\mathrm{ }\mathrm{m}$.

h) Calculation of molality of HCO₃^-

Given

$\mathrm{M}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{ }=\mathrm{ }2.11\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}\mathrm{H}\mathrm{C}{{\mathrm{O}}_3}^{-}=\mathrm{ }2.11\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}\mathrm{H}\mathrm{C}{{\mathrm{O}}_3}^{-}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{M}}{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}}=0.00211\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{ }\mathrm{H}\mathrm{C}{{\mathrm{O}}_3}^{-}$

$\mathrm{D}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{ }\left(\mathrm{d}\right)\mathrm{ }=\mathrm{ }1.025\mathrm{ }\mathrm{g}/\mathrm{m}\mathrm{L}$

Calculations

To calculate the moles of HCO₃^- from $0.00211\mathrm{ }\mathrm{M}$, we need to assume that the volume of solution is 1 L.

$0.00211\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{H}\mathrm{C}{{\mathrm{O}}_3}^{-}=\mathrm{ }\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{H}\mathrm{C}{{\mathrm{O}}_3}^{-}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}$

$1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\mathrm{ }\frac{0.00211\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{H}\mathrm{C}{{\mathrm{O}}_3}^{-}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}\mathrm{ }=0.00211\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{H}\mathrm{C}{{\mathrm{O}}_3}^{-}$

So moles of solute $=\mathrm{ }0.00211\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$ HCO₃^-

The mass of HCO₃^-  is

$0.00211\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{H}\mathrm{C}{{\mathrm{O}}_3}^{-}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\frac{61.02\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{H}\mathrm{C}{{\mathrm{O}}_3}^{-}}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{H}\mathrm{C}{{\mathrm{O}}_3}^{-}}\mathrm{ }=0.128752\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{H}\mathrm{C}{{\mathrm{O}}_3}^{-}$

The density of the solution in g/mL is

$1.025\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{m}\mathrm{L}}\times \mathrm{ }\frac{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{L}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}}=1025\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}$

So 1 L of the solution contains $1025\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }$ of solution.

We know the mass of HCO₃^- and mass of solution; we can calculate the mass of solvent.

$\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{e}+\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}=1025\mathrm{ }\mathrm{g}-0.128752\mathrm{ }\mathrm{g}=1024.871\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$1024.871\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}}{1000\mathrm{ }\mathrm{g}}=1.0249\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

The molality of the HCO₃^- ions from the moles and mass of solvent is

$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}=\mathrm{ }\frac{0.00211\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{H}\mathrm{C}{{\mathrm{O}}_3}^{-}}{1.0249\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}\mathrm{ }=0.002059\mathrm{ }\mathrm{m}=2.06\mathrm{ }\times \mathrm{ }{10}^{-3}\mathrm{ }\mathrm{m}$

The molality of the HCO₃^- ion is $2.06\mathrm{ }\times \mathrm{ }{10}^{-3}\mathrm{ }\mathrm{m}$.

i) Calculation of molality of Br^-

Given

$\mathrm{M}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{ }=\mathrm{ }0.865\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{B}\mathrm{r}}^{-}=\mathrm{ }0.865\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{B}\mathrm{r}}^{-}\mathrm{ }\mathrm{ }\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{M}}{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}}=0.000865\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{B}\mathrm{r}}^{-}$

$\mathrm{D}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{ }\left(\mathrm{d}\right)\mathrm{ }=\mathrm{ }1.025\mathrm{ }\mathrm{g}/\mathrm{m}\mathrm{L}$

Calculations

To calculate the moles of Br^- from $0.000865\mathrm{ }\mathrm{M}$, we need to assume that the volume of solution is 1 L.

$0.000865\mathrm{ }\mathrm{M}{\mathrm{B}\mathrm{r}}^{-}=\mathrm{ }\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{B}\mathrm{r}}^{-}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}$

$1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\mathrm{ }\frac{0.000865\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{B}\mathrm{r}}^{-}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}\mathrm{ }=0.0008651\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{B}\mathrm{r}}^{-}$

So moles of solute $=\mathrm{ }0.000865\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$ Br^-

The mass of Br^-  is

$0.000865\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{B}\mathrm{r}}^{-}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\frac{79.90\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }{\mathrm{B}\mathrm{r}}^{-}}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{B}\mathrm{r}}^{-}}\mathrm{ }=0.069114\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{B}\mathrm{r}}^{-}$

The density of the solution in g/mL is

$1.025\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{m}\mathrm{L}}\times \mathrm{ }\frac{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{L}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}}=1025\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}$

So 1 L of the solution contains $1025\mathrm{ }\mathrm{g}$ of solution.

We know the mass of Br^- and mass of solution; we can calculate the mass of solvent.

$\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{e}+\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}=1025\mathrm{ }\mathrm{g}-0.069114\mathrm{ }\mathrm{g}=1024.931\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$1024.931\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}}{1000\mathrm{ }\mathrm{g}}=1.0249\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

The molality of the Br^- ions from the moles and mass of solvent is

$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}=\mathrm{ }\frac{0.000865\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{B}\mathrm{r}}^{-}}{1.0249\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}\mathrm{ }=0.000844\mathrm{ }\mathrm{m}=8.44\mathrm{ }\times \mathrm{ }{10}^{-4}\mathrm{ }\mathrm{m}$

The molality of the Br^- ion is $8.44\mathrm{ }\times \mathrm{ }{10}^{-4}\mathrm{ }\mathrm{m}$.

j) Calculation of molality of B(OH)₃

Given

$\mathrm{M}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{ }=\mathrm{ }0.426\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}\mathrm{ }\mathrm{B}{\left(\mathrm{O}\mathrm{H}\right)}_3=\mathrm{ }0.426\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}\mathrm{ }\mathrm{B}{\left(\mathrm{O}\mathrm{H}\right)}_3\mathrm{ }\mathrm{ }\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{M}}{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}}=0.000426\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{B}{\left(\mathrm{O}\mathrm{H}\right)}_3$

$\mathrm{D}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{ }\left(\mathrm{d}\right)\mathrm{ }=\mathrm{ }1.025\mathrm{ }\mathrm{g}/\mathrm{m}\mathrm{L}$

Calculations

To calculate the moles of $\mathrm{B}{\left(\mathrm{O}\mathrm{H}\right)}_3$ from $0.000426\mathrm{ }\mathrm{M}$, we need to assume that the volume of solution is 1 L.

$0.000426\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{ }\mathrm{B}{\left(\mathrm{O}\mathrm{H}\right)}_3=\mathrm{ }\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{B}{\left(\mathrm{O}\mathrm{H}\right)}_3}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}$

$1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\mathrm{ }\frac{0.000426\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{B}{\left(\mathrm{O}\mathrm{H}\right)}_3}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}\mathrm{ }=0.000426\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{B}{\left(\mathrm{O}\mathrm{H}\right)}_3$

So moles of solute $=\mathrm{ }0.000426$ mol $\mathrm{B}{\left(\mathrm{O}\mathrm{H}\right)}_3$

The mass of $\mathrm{B}{\left(\mathrm{O}\mathrm{H}\right)}_3$ is

$0.000426\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{B}{\left(\mathrm{O}\mathrm{H}\right)}_3\mathrm{ }\times \mathrm{ }\frac{61.83\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{B}{\left(\mathrm{O}\mathrm{H}\right)}_3}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{B}\mathrm{r}}^{-}}\mathrm{ }=0.02634\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{B}{\left(\mathrm{O}\mathrm{H}\right)}_3$

The density of the solution in g/mL is

$1.025\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{m}\mathrm{L}}\times \mathrm{ }\frac{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{L}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}}=1025\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}$

So 1 L of the solution contains $1025\mathrm{ }\mathrm{g}$ of solution.

We know the mass of $\mathrm{B}{\left(\mathrm{O}\mathrm{H}\right)}_3$ and mass of solution; we can calculate the mass of solvent.

$\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{e}+\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}=1025\mathrm{ }\mathrm{g}-0.02634\mathrm{ }\mathrm{g}=1024.974\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$1024.974\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}}{1000\mathrm{ }\mathrm{g}}=1.0249\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

The molality of the $\mathrm{B}{\left(\mathrm{O}\mathrm{H}\right)}_3$ from the moles and mass of solvent is

$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}=\mathrm{ }\frac{0.000426\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{B}{\left(\mathrm{O}\mathrm{H}\right)}_3}{1.0249\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}\mathrm{ }=0.000416\mathrm{ }\mathrm{m}=4.16\mathrm{ }\times \mathrm{ }{10}^{-4}\mathrm{ }\mathrm{m}$

The molality of the $\mathrm{B}{\left(\mathrm{O}\mathrm{H}\right)}_3$ is $4.16\mathrm{ }\times \mathrm{ }{10}^{-4}\mathrm{ }\mathrm{m}$.

i) Calculation of molality of F^-

Given

$\mathrm{M}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{ }=\mathrm{ }0.070\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{F}}^{-}=\mathrm{ }0.070\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{F}}^{-}\mathrm{ }\mathrm{ }\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{M}}{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{M}}=0.000070\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{ }{\mathrm{F}}^{-}$

$\mathrm{D}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{ }\left(\mathrm{d}\right)\mathrm{ }=\mathrm{ }1.025\mathrm{ }\mathrm{g}/\mathrm{m}\mathrm{L}$

Calculations

To calculate the moles of F^- from $0.000070\mathrm{ }\mathrm{M}$, we need to assume that the volume of solution is 1 L.

$0.000070\mathrm{ }\mathrm{M}{\mathrm{F}}^{-}=\mathrm{ }\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{F}}^{-}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}$

$1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\mathrm{ }\frac{0.000070\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{F}}^{-}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}\mathrm{ }=0.000070\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }{\mathrm{F}}^{-}$

So moles of solute $=\mathrm{ }0.000070\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}$ l F^-

The mass of F^-  is

$0.000070\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{F}}^{-}\mathrm{ }\times \mathrm{ }\frac{19.00\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }{\mathrm{F}}^{-}}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{F}}^{-}}\mathrm{ }=0.00133\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{ }{\mathrm{F}}^{-}$

The density of the solution in g/mL is

$1.025\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{m}\mathrm{L}}\times \mathrm{ }\frac{1000\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{L}}{1\mathrm{ }\mathrm{L}}=1025\mathrm{ }\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}$

So 1 L of the solution contains $1025\mathrm{ }\mathrm{g}$ of solution.

We know the mass of Br^- and mass of solution; we can calculate the mass of solvent.

$\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{e}+\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}=1025\mathrm{ }\mathrm{g}-0.00133\mathrm{ }\mathrm{g}=1024.999\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

$1024.999\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\times \mathrm{ }\frac{1\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}}{1000\mathrm{ }\mathrm{g}}=1.024999\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

The molality of the F^- ions from the moles and mass of solvent is

$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}=\mathrm{ }\frac{0.000070\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }{\mathrm{F}}^{-}}{1.024999\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}\mathrm{ }=0.0000683\mathrm{ }\mathrm{m}=6.83\mathrm{ }\times \mathrm{ }{10}^{-5}\mathrm{ }\mathrm{m}$

The molality of the F^- ion is $6.83\mathrm{ }\times \mathrm{ }{10}^{-5}\mathrm{ }\mathrm{m}$.

Conclusion

Molarity of the major ions present sea water has been calculated from the molarity and density.