Experimentación de Ciclos Bacterianos y Crecimiento de Plantas

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Pregunta 1 Sin responder aún Puntúa como 1 EXPERIMENTOS CON BACTERIAS (Total: 50 puntos) Los científicos han encontrado distintos modelos matemáticos que permiten representar el ciclo de reproducción de algunas bacterias, para una en particular se ha demostrado que cambia según las condiciones ambientales, así las bacterias se multiplican rápidamente en ambientes donde las temperaturas son mayores a los 15%C, en cambio con temperaturas por debajo de 5% C se retrasa su multiplicación. Indicaciones: e Los números mayor a mil ingréselos sin punto separador de miles. Ejemplo: 34600 * Los números decimales colóquelos con punto decimal ó coma, y redondear a 2 decimales. Ejemplos: 23.536 a 23.54 ó 134,673a34,67

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Experimento (S ¡) : Ambiente ideal En un primer ensayo se generó un medio de cultivo para bacterias donde se mantuvo la temperatura ideal para su ciclo de reproducción. Esto permitió predecir con precisión la cantidad de bacterias después de haber pasado por el proceso de división, a través de un modelo exponencial definido de la siguiente manera: S1(x)=3:-e** +1 Donde X corresponde a las horas transcurridas desde el inicio del experimento y S¡ la cantidad de bacterias en ese instante. a) ¿Cuál fue la cantidad inicial de bacterias del experimento? Puntaje: 5 puntos Respuesta: La cantidad inicial de bacterias es b) ¿Cuántas bacterias, aproximadamente, habrá a las 7 horas? Puntaje: 6 puntos Respuesta: Habrán bacterias. c) ¿Cuántas horas deben transcurrir para que se registren 5700 bacterias? Puntaje: 8 puntos Respuesta: Deben transcurrir horas. Experimento (S >»): Baja temperatura Este segundo ensayo se realizó en un ambiente donde las temperaturas disminuyeron progresivamente hasta llegar a un aparente estancamiento del ciclo de reproducción de las bacterias, Lo anterior, logró modelar logarítmicamente la división de bacterias mediante la expresión: S2(x) = 127 - log¡9(0.3x) + 76 Donde x es el tiempo en horas transcurridas desde el inicio del experimento y S, la cantidad de bacterias en ese instante. d) ¿Cuántas bacterias, aproximadamente, habrá a las 12 horas? https://Ims.inacap.cl/mod/quiz/attempt. php? attempt=95050588zcmid=13541415 12/12/23, 19:00 Evaluación sumativa 2 Puntaje: 6 puntos

Respuesta: Habrán bacterias. e) ¿Cuántas horas deben transcurrir para que se registren 363 bacterias? Puntaje: 8 puntos Respuesta: Deben transcurrir horas. Análisis entre experimentos Los científicos quisieron contrastar los resultados obtenidos en ambos experimentos y para ello se plantearon las siguientes preguntas: f) ¿Existe algún instante aproximado en que en ambos experimentos hayan tenido la misma población de bacterias? (4 puntos, 2 cada uno); ¿Cuántas bacterias, aproximadamente, hay en ese instante? (6 puntos, 3 cada uno). Puntaje: 10 puntos Respuesta: Los experimentos han tenido en dos momentos igual población de bacterias: Primer Momento: A las horas, con bacterias, Segundo Momento: A las horas, con bacterias. 9) A las 13 horas después de haber comenzado los experimentos, ¿Cuál es la diferencia de población de bacterias entre ambos modelos? (7 puntos) Puntaje: 7 puntos Respuesta: La diferencia es de bacterias. Pregunta 2 Sin responder aún Puntúa como 1 LAS PLANTAS (Total: 50 puntos) Seguro te habrás preguntado alguna vez: ¿Cuánto vive o crece una planta? Si convives con ellas en casa, son dudas muy razonables. Pues bien, su ciclo biológico tendrá un peso importante en esto. Algunas, como las anuales (también conocidas

como de temporada), viven apenas un año, otras doblan, triplican o cuadriplican este tiempo, mientras que unas pocas elegidas podrán hacerlo más allá de los mil años. Indicaciones: * Los números mayor a mil ingréselos sin punto separador de miles. Ejemplo: 34600 * Los números decimales colóquelos con punto decimal ó coma, y redondear a 2 decimales. Ejemplos: 23.536 a 23.54 6 34,673a 34,67 Crecimiento de las plantas Para que una planta crezca y se desarrolle, deben ocurrir algunos eventos a nivel celular. Sus células tienen que dividirse, lo que explica cómo de una sola célula se producen los millones de células que conforman, por lo común, el cuerpo de un organismo adulto. Pero no todas las células se dividen, ni este crecimiento tiene lugar en todo el cuerpo de la planta; más bien, la división celular está restringida a las partes jóvenes del vegetal. Algunos momentos de este ciclo se pueden modelar de manera exponencial y otros de manera logarítmica, siendo esto un proceso finito que termina cuando la planta muere. Planta ? | : Ajuste logarítmico Estas plantas tienden a crecer rápidamente en sus primeros años, sin embargo, al pasar el tiempo su crecimiento es cada vez menor. En un vivero se ha registrado el crecimiento de una de estas plantas obteniendo los siguientes datos: Tiempo Altura (meses) (cm) 2 48 15 10,1 30 27,5 67 46,5 121 63,8 a) Realizando un ajuste logarítmico, ¿Cuál es la expresión algebraica que modela la altura de la planta en función del tiempo? Puntaje: 10 puntos Respuesta: El modelo logarítmico que modela la altura de la planta en función del tiempo es: P1(X) =

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La expresión algebraica debe ser ingresada como en el siguiente ejemplo: 3.15+23.76In(x) b) Sabiendo que este tipo de plantas viven aproximadamente 15 años, ¿Cuál es la altura máxima que pueden alcanzar? Puntaje: 2 puntos Respuesta: La altura máxima que pueden alcanzar este tipo de plantas es de centímetros. https://Ims.inacap.cl/mod/quiz/attempt. php? attempt=95050588zcmid=13541415 4/6 12/12/23, 19:00 Evaluación sumativa 2 €) ¿Cuál es la altura aproximada de estas plantas a los 74 meses? Puntaje: 4 puntos Respuesta: La altura aproximada es de centímetros. d) ¿Cuántos meses deben transcurrir para que la planta alcance 44 centímetros? Puntaje: 4 puntos Respuesta: Deberán transcurrir meses. Planta 2 (?. ) y 3 ( P: ):Comparación de modelos Los modelos matemáticos permiten predecir la altura de las plantas, ayudando a los trabajadores de viveros a orientar a sus clientes entregado información de su crecimiento, altura y mantenimiento. 69,3 P,(x) =- ———— 20) 77770 P;(x) = —96,9 + 47, 1n(x) Las funciones P> y P; modelan la altura de cada planta (en centímetros) en un tiempo X (en meses). e) ¿Cuál es la altura aproximada de cada planta a los 17 meses? Puntaje: 4 puntos Respuesta: La altura aproximada de la planta P, es de centímetros y de P; es de centímetros.

f) ¿Existe aproximadamente algún mes en el que en ambas plantas tengan la misma altura? (5 puntos); ¿A qué altura corresponde? (5 puntos) Puntaje: 10 puntos Respuesta: Las plantas tendrán la misma altura aproximadamente a los meses, con una altura de centímetros. 9) Conociendo que ambos tipos de plantas P. y P; viven aproximadamente 4 años, ¿Cuál de las plantas tiene mayor altura al cumplir su ciclo de vida? (2 puntos); ¿A qué altura corresponde? (6 puntos) Puntaje: 8 puntos Respuesta: La que alcanza mayor altura es la , Con una altura de centímetros. h) ¿Cuál es la diferencia de altura entre las plantas a los 42 meses? (8 puntos) Puntaje: 8 puntos Respuesta: La diferencia de altura entre las plantas es de centímetros.

691985145-Examen-en-Linea-Resuelto

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