Explanation Given: A natural history museum borrows $ 2 , 000 , 000 at simple interest to purchase new exhibits. Some of the money is borrowed at 7 % , some at 8.5 % , and some at 9.5 % . Also the total annual interest is $ 169 , 750 and the amount borrowed at 8.5 % is four times the amount borrowed at 9.5 % . Approach: The Gaussian Elimination with Back-Substitution is as follows. Write the augmented matrix of the system of linear equations. Use elementary row operations to rewrite the augmented matrix in row-echelon form. The elementary row operations are; Interchange of two rows. Multiply a row by a nonzero constant. Add a multiple of a row to another row. Write the system of linear equations corresponding to the matrix in row-echelon form and use back-substitution to find the solution. Calculation: Let x , y , and z represents the amount borrowed at 7 % , 8.5 % , and 9.5 % , respectively. From the given data, it follows, x + y + z = 2000000 0.07 x + 0.085 y + 0.095 z = 169750 y − 4 z = 0 Therefore, the above system of equations is solved with Gaussian elimination method as mentioned in the approach part. The coefficient matrix corresponding to the given equations is, [ 1 1 1 0.07 0.085 0.095 0 1 − 4 ] The augmented matrix is given as, [ 1 1 1 ⋮ 2000000 0.07 0.085 0.095 ⋮ 169750 0 1 − 4 ⋮ 0 ] Perform the row operation R 2 → R 2 − 0.07 R 1 as, [ 1 1 1 ⋮ 2000000 0.07 0.085 0.095 ⋮ 169750 0 1 − 4 ⋮ 0 ] → [ 1 1 1 ⋮ 2000000 0 0.015 0.025 ⋮ 29750 0 1 − 4 ⋮ 0 ] Perform the row operation R 2 → 1 0.015 R 2 as, [ 1 1 1 ⋮ 2000000 0 0.015 0.025 ⋮ 29750 0 1 − 4 ⋮ 0 ] → [ 1 1 1 ⋮ 2000000 0 1 5 3 ⋮ 5950000 3 0 1 − 4 ⋮ 0 ] Perform the row operation R 1 → R 1 − R 2 and

10th Edition

ISBN: 9781337271073

Author: Ron Larson

Publisher: Cengage Learning

See similar textbooks

Videos

Question

Chapter 8.1, Problem 94E

To determine

To find:

The amount borrowed at each rate.

Expert Solution & Answer

Want to see the full answer?

Check out a sample textbook solution

See solution

Chapter 8.1, Problem 93E

Chapter 8.1, Problem 95E

Students have asked these similar questions

٣:٥٣ النموذج الاول . . . O O O بشما ند الحمر الحمر الجمهورية الجنية وزارة التربية والتعليم اليوم التاريخ اللجنة العليا للاختبارات الزمن اختبار مادة الجبر والهندسة لجنة المطابع السرية المركزية للشهادة الثانوية العامة (القسم العلمي) الفترة %97 (1) ظلل في ورقة الإجابة الدائرة التي تحتوي على الحرف ( ص ) للإجابة الصحيحة والحرف ( خ ) للإجابة الخطأ بحسب رقم الفقرة لكل مما يأتي ( درجة لكل فقرة ) )1 ) 2 ) 3 ) 4 ) بؤرة القطع س" = ١٢ ص هي ( ۲ ) طول المحور الأصغر للقطع ٩ س + ص = ٩ يساوي 6 وحدات طول . ) إذا كان & عدد مركب ، 181 + 11 = ٦ ، فإن ١١ = ٣ . ) إذا كان م + ۳ ت = ۲ + ت ب م ، ب دع ، فإن م + ب = 5 ( ) إذا كان & = ۱ + ٣ ت ، فإن ٠ = ١٠ . 6 ( - ) إذا كان ٥٠ - ٣ - ١٢٠ ٤ - ٣ ، فإن قيمة ٧ = ٥ . 1 ) = N ) إذا كان ح هو الحد الخالي من س في المفكوك ( س + v. N 8 ( ( قيمة المقدار , = + ۱ ، * . . + ، فإن قيمة ٧ = ١٦ . ۱ + 9 ( ) المستقيمان المقاربان للقطع الذي معادلته س" = ١ هما ص = : ۹ 10 ( ) إذا كان ٥ + س = ٢٤ ، فإن قيمة س = - 1 س 11 ( ) إذا كانت النسبة بين الحدين الأوسطين تساوي 9 في المفكوك ( س + - ) ،…

الاسم يمنع استخدام الآلة الحاسبة ظلل في ورقة الإجابة الدائرة التي تحتوي على الحرف (ص) للإجابة الصحيحة والحرف (خ) للإجابة الخطأ بحسب رقم الفقرة لكل مما يأتي: درجة لكل فقرة. ( ) نها جا 元 جتا = صفر س ۱ س س -۱ ( ) يمكن إعادة تعريف الدالة د(س) = س قاس لكي تكون متصلة عند س = 7 ( ) إذا كانت د(س) = (٢) س - س ) ؛ فإن د(١) = ٦ ٢ س ص ( ) إذا كانت س + 0= ؛ فإن عند ) - ١ ، - ٦ ) تساوي (٦) ( ) إذا كانت د(س) = س ه ، و (س) = ٣ س ٢ + ٢ س ؛ فإن ( د ) (۱) = ۸ ) ( معادلة ناظم الدالة ص = د(س) عند النقطة ) ( ، د (۲)) هي ص - (د (م) - - د (۲) ( س - م ) ( ) إذا كانت ص = ظتا٢ س ؛ فإن ص = ٢ ص قتا ٢س ) ( إذا كانت د(س) = س ؛ فإن د (T) = جتاس 1- T ( ) إذا كانت د(س) = 1 - جناس جاس ؛ فإن د () = - 1 ( ) إذا كانت الدالة د (س) تحقق شروط مبرهنة القيمة المتوسطة على [ ، ب ] ، فإنه يوجد جـ ] ، ب [ بحيث (جـ) = (P) + (~)- - ب + P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ( ) للدالة د(س) = لو ( س ) + (٣) نقطة حرجة عند س = . ( ) إذا كان س = - ٢ مقارباً رأسياً للدالة د(س) 12 10 13 14 15 16 17 س = لو|س | + ث - = ۲ س + ٣ ب س + ٤ ، فإن معادلة…

2. Symmetry Evaluate the following integrals using symmetry argu- ments. Let R = {(x, y): -a ≤ x ≤ a, −b ≤ y ≤ b}, where a and b are positive real numbers. a. SS Sf xye xye¯(x² + y²) dA R b. C sin (x − y) - dA x² + y² + 1 R

Chapter 8 Solutions

Precalculus (MindTap Course List)

Ch. 8.1 - Prob. 1CP Ch. 8.1 - Prob. 2CP Ch. 8.1 - Prob. 3CP Ch. 8.1 - Prob. 4CP Ch. 8.1 - Prob. 5CP Ch. 8.1 - Prob. 6CP Ch. 8.1 - Prob. 7CP Ch. 8.1 - Prob. 8CP Ch. 8.1 - Prob. 9CP Ch. 8.1 - Prob. 1E

Knowledge Booster

$Calculus$

Learn more about

Need a deep-dive on the concept behind this application? Look no further. Learn more about this topic, calculus and related others by exploring similar questions and additional content below.

The amount borrowed at each rate.

Solution Summary: The author explains how a natural history museum borrows 2,000,000 at simple interest to purchase new exhibits.

Videos

To find: The amount borrowed at each rate.

Want to see the full answer?

Chapter 8 Solutions

To find:

The amount borrowed at each rate.