Exercice 9. On considère (Sm) le système linéaire suivant : (Sm) x+y-z = 1 x+2y+mz = 2 2x+my+22 = 3 mЄR 1. Donner l'écriture matricielle du système linéaire (SM). 2. Pour quelles valeurs de m le système linéaire (Sm) est-il de Cramer ? 3. On pose m = -2. Résoudre le système linéaire (S-2) par la méthode de Gauss. 4. On pose m = 3. Résoudre le système linéaire (53) par la méthode de Gauss. 5. On pose m = 0. Résoudre le système linéaire (So) en utilisant la matrice inverse. 6. Déterminer suivant les valeurs de m le nombre de solutions du système homogène suivant : (il n'est pas demandé de calculer les solutions) x+y-z = 0 (Sm) x + 2y +mz 2x +my+2z =0 = 0 mЄR

Algebra and Trigonometry (6th Edition)
6th Edition
ISBN:9780134463216
Author:Robert F. Blitzer
Publisher:Robert F. Blitzer
ChapterP: Prerequisites: Fundamental Concepts Of Algebra
Section: Chapter Questions
Problem 1MCCP: In Exercises 1-25, simplify the given expression or perform the indicated operation (and simplify,...
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Question
Exercice 9. On considère (Sm) le système linéaire suivant :
(Sm)
x+y-z
= 1
x+2y+mz = 2
2x+my+22 = 3
mЄR
1. Donner l'écriture matricielle du système linéaire (SM).
2. Pour quelles valeurs de m le système linéaire (Sm) est-il de Cramer ?
3. On pose m = -2. Résoudre le système linéaire (S-2) par la méthode de Gauss.
4. On pose m = 3. Résoudre le système linéaire (53) par la méthode de Gauss.
5. On pose m = 0. Résoudre le système linéaire (So) en utilisant la matrice inverse.
6. Déterminer suivant les valeurs de m le nombre de solutions du système homogène suivant :
(il n'est pas demandé de calculer les solutions)
x+y-z
= 0
(Sm)
x + 2y +mz
2x +my+2z
=0
= 0
mЄR
Transcribed Image Text:Exercice 9. On considère (Sm) le système linéaire suivant : (Sm) x+y-z = 1 x+2y+mz = 2 2x+my+22 = 3 mЄR 1. Donner l'écriture matricielle du système linéaire (SM). 2. Pour quelles valeurs de m le système linéaire (Sm) est-il de Cramer ? 3. On pose m = -2. Résoudre le système linéaire (S-2) par la méthode de Gauss. 4. On pose m = 3. Résoudre le système linéaire (53) par la méthode de Gauss. 5. On pose m = 0. Résoudre le système linéaire (So) en utilisant la matrice inverse. 6. Déterminer suivant les valeurs de m le nombre de solutions du système homogène suivant : (il n'est pas demandé de calculer les solutions) x+y-z = 0 (Sm) x + 2y +mz 2x +my+2z =0 = 0 mЄR
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