Explanation Given information: The given conic equation is 2 x 2 + 3 x y + 2 y 2 − 7 = 0 . Concept used: Eliminating an xy -term by rotation of axes To transform the second-degree equation A x 2 + B x y + C y 2 + D x + E y + F = 0 to an equation of the form A ' x ' 2 + C ' y ' 2 + D ' x ' + E ' y ' + F ' = 0 without x’y’ -term, rotate the axes through an acute angle θ , where cot 2 θ = A − C B . Calculation Used: Compare the given equation 2 x 2 + 3 x y + 2 y 2 − 7 = 0 with the equation A x 2 + B x y + C y 2 + D x + E y + F = 0 , we get A = 2 , B = 3 , C = 2 , D = 0 , Ȁ

2nd Edition

ISBN: 9780321825391

Author: Ratti

Publisher: PEARSON

See similar textbooks

Videos

Question

Chapter 8.5, Problem 30E

To determine

To calculate:

The value of cosθ and sinθ such that the given equation 2x2+3xy+2y2−7=0 rotation through the acute angle θ results in a new equation with no x'y' -term.

Expert Solution & Answer

Want to see the full answer?

Check out a sample textbook solution

See solution

Chapter 8.5, Problem 29E

Chapter 8.5, Problem 31E

Students have asked these similar questions

4 3. 2. 1 0 Π 元 -1 3 x -53. 5π 2π The graph of the function y = f(x) is shown in the xy-plane. Which of the following is the graph of the polar function r = f(e) in the polar coordinate system? A B Polar axis Polar axis Polar axis Polar axis

٣:٥٣ النموذج الاول . . . O O O بشما ند الحمر الحمر الجمهورية الجنية وزارة التربية والتعليم اليوم التاريخ اللجنة العليا للاختبارات الزمن اختبار مادة الجبر والهندسة لجنة المطابع السرية المركزية للشهادة الثانوية العامة (القسم العلمي) الفترة %97 (1) ظلل في ورقة الإجابة الدائرة التي تحتوي على الحرف ( ص ) للإجابة الصحيحة والحرف ( خ ) للإجابة الخطأ بحسب رقم الفقرة لكل مما يأتي ( درجة لكل فقرة ) )1 ) 2 ) 3 ) 4 ) بؤرة القطع س" = ١٢ ص هي ( ۲ ) طول المحور الأصغر للقطع ٩ س + ص = ٩ يساوي 6 وحدات طول . ) إذا كان & عدد مركب ، 181 + 11 = ٦ ، فإن ١١ = ٣ . ) إذا كان م + ۳ ت = ۲ + ت ب م ، ب دع ، فإن م + ب = 5 ( ) إذا كان & = ۱ + ٣ ت ، فإن ٠ = ١٠ . 6 ( - ) إذا كان ٥٠ - ٣ - ١٢٠ ٤ - ٣ ، فإن قيمة ٧ = ٥ . 1 ) = N ) إذا كان ح هو الحد الخالي من س في المفكوك ( س + v. N 8 ( ( قيمة المقدار , = + ۱ ، * . . + ، فإن قيمة ٧ = ١٦ . ۱ + 9 ( ) المستقيمان المقاربان للقطع الذي معادلته س" = ١ هما ص = : ۹ 10 ( ) إذا كان ٥ + س = ٢٤ ، فإن قيمة س = - 1 س 11 ( ) إذا كانت النسبة بين الحدين الأوسطين تساوي 9 في المفكوك ( س + - ) ،…

الاسم يمنع استخدام الآلة الحاسبة ظلل في ورقة الإجابة الدائرة التي تحتوي على الحرف (ص) للإجابة الصحيحة والحرف (خ) للإجابة الخطأ بحسب رقم الفقرة لكل مما يأتي: درجة لكل فقرة. ( ) نها جا 元 جتا = صفر س ۱ س س -۱ ( ) يمكن إعادة تعريف الدالة د(س) = س قاس لكي تكون متصلة عند س = 7 ( ) إذا كانت د(س) = (٢) س - س ) ؛ فإن د(١) = ٦ ٢ س ص ( ) إذا كانت س + 0= ؛ فإن عند ) - ١ ، - ٦ ) تساوي (٦) ( ) إذا كانت د(س) = س ه ، و (س) = ٣ س ٢ + ٢ س ؛ فإن ( د ) (۱) = ۸ ) ( معادلة ناظم الدالة ص = د(س) عند النقطة ) ( ، د (۲)) هي ص - (د (م) - - د (۲) ( س - م ) ( ) إذا كانت ص = ظتا٢ س ؛ فإن ص = ٢ ص قتا ٢س ) ( إذا كانت د(س) = س ؛ فإن د (T) = جتاس 1- T ( ) إذا كانت د(س) = 1 - جناس جاس ؛ فإن د () = - 1 ( ) إذا كانت الدالة د (س) تحقق شروط مبرهنة القيمة المتوسطة على [ ، ب ] ، فإنه يوجد جـ ] ، ب [ بحيث (جـ) = (P) + (~)- - ب + P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ( ) للدالة د(س) = لو ( س ) + (٣) نقطة حرجة عند س = . ( ) إذا كان س = - ٢ مقارباً رأسياً للدالة د(س) 12 10 13 14 15 16 17 س = لو|س | + ث - = ۲ س + ٣ ب س + ٤ ، فإن معادلة…

Chapter 8 Solutions

Precalculus: A Unit Circle Approach

Ch. 8.2 - Prob. 1E Ch. 8.2 - Prob. 2E Ch. 8.2 - Prob. 3E Ch. 8.2 - Prob. 4E Ch. 8.2 - Prob. 5E Ch. 8.2 - Prob. 6E Ch. 8.2 - Prob. 7E Ch. 8.2 - Prob. 8E Ch. 8.2 - Prob. 9E Ch. 8.2 - Prob. 10E

Knowledge Booster

$Calculus$

Learn more about

Need a deep-dive on the concept behind this application? Look no further. Learn more about this topic, calculus and related others by exploring similar questions and additional content below.

The value of cos θ and sin θ such that the given equation 2 x 2 + 3 x y + 2 y 2 − 7 = 0 rotation through the acute angle θ results in a new equation with no x ' y ' -term.

Solution Summary: The author compares the given conic equation mathrmcostheta with Ax2+Bxy+Cy

Videos

To calculate:

The value of cosθ and sinθ such that the given equation 2x2+3xy+2y2−7=0 rotation through the acute angle θ results in a new equation with no x'y' -term.

Want to see the full answer?

Chapter 8 Solutions

The value of cos θ and sin θ such that the given equation 2 x 2 + 3 x y + 2 y 2 − 7 = 0 rotation through the acute angle θ results in a new equation with no x ' y ' -term.

Solution Summary: The author compares the given conic equation mathrmcostheta with Ax2+Bxy+Cy

Videos

To calculate: The value of cosθ and sinθ such that the given equation 2x2+3xy+2y2−7=0 rotation through the acute angle θ results in a new equation with no x'y' -term.

Want to see the full answer?

Chapter 8 Solutions

To calculate:

The value of cosθ and sinθ such that the given equation 2x2+3xy+2y2−7=0 rotation through the acute angle θ results in a new equation with no x'y' -term.