Explanation Given information: The given conic equation is 2 x 2 − 4 3 x y + 6 y 2 + 4 3 x + 4 y = 0 . The given angle is θ = 30 ∘ . Concept used: If the x -axis and y -axis are rotated through an angle θ , then the coordinates ( x , y ) of a point P determined by the xy -plane and the coordinates ( x ' , y ' ) of the point P determined by the formula: x = x ' cos θ − y ' sin θ y = x ' sin θ + y ' cos θ Calculation Used: First, we have to convert xy -coordinates to x’y’ -coordinates. The value of θ is 30 ∘ . Substitute the value of θ in the formula x = x ' cos θ − y ' sin θ , we get x = x ' ( cos 30 ∘ ) − y ' ( sin 30 ∘ ) = 1 2 ( 3 x ' − y ' ) Substitute the value of θ in the formula y = x ' sin θ + y ' cos θ , we get y = x ' ( sin 30 ∘ ) + y ' ( cos 30 ∘ ) = 1 2 ( x ' + 3 y ' ) Substitute the value of x and y in the equation 2 x 2 − 4 3 x y + 6 y 2 + 4 3 x + 4 y = 0 , we get [ 2 ( 1 2 ( 3 x ' − y ' ) ) 2 − 4 3 ( 1 2 ( 3 x ' − y ' )

2nd Edition

ISBN: 9780321825391

Author: Ratti

Publisher: PEARSON

See similar textbooks

Question

Chapter 8.5, Problem 23E

To determine

To calculate:

The equation for the given conic 2x2−43xy+6y2+43x+4y=0 in the x'y' -coordinates when the coordinate axes are rotated through an angle θ=30∘.

Expert Solution & Answer

Want to see the full answer?

Check out a sample textbook solution

See solution

Chapter 8.5, Problem 22E

Chapter 8.5, Problem 24E

Students have asked these similar questions

الاسم يمنع استخدام الآلة الحاسبة ظلل في ورقة الإجابة الدائرة التي تحتوي على الحرف (ص) للإجابة الصحيحة والحرف (خ) للإجابة الخطأ بحسب رقم الفقرة لكل مما يأتي: درجة لكل فقرة. ( ) نها جا 元 جتا = صفر س ۱ س س -۱ ( ) يمكن إعادة تعريف الدالة د(س) = س قاس لكي تكون متصلة عند س = 7 ( ) إذا كانت د(س) = (٢) س - س ) ؛ فإن د(١) = ٦ ٢ س ص ( ) إذا كانت س + 0= ؛ فإن عند ) - ١ ، - ٦ ) تساوي (٦) ( ) إذا كانت د(س) = س ه ، و (س) = ٣ س ٢ + ٢ س ؛ فإن ( د ) (۱) = ۸ ) ( معادلة ناظم الدالة ص = د(س) عند النقطة ) ( ، د (۲)) هي ص - (د (م) - - د (۲) ( س - م ) ( ) إذا كانت ص = ظتا٢ س ؛ فإن ص = ٢ ص قتا ٢س ) ( إذا كانت د(س) = س ؛ فإن د (T) = جتاس 1- T ( ) إذا كانت د(س) = 1 - جناس جاس ؛ فإن د () = - 1 ( ) إذا كانت الدالة د (س) تحقق شروط مبرهنة القيمة المتوسطة على [ ، ب ] ، فإنه يوجد جـ ] ، ب [ بحيث (جـ) = (P) + (~)- - ب + P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ( ) للدالة د(س) = لو ( س ) + (٣) نقطة حرجة عند س = . ( ) إذا كان س = - ٢ مقارباً رأسياً للدالة د(س) 12 10 13 14 15 16 17 س = لو|س | + ث - = ۲ س + ٣ ب س + ٤ ، فإن معادلة…

2. Symmetry Evaluate the following integrals using symmetry argu- ments. Let R = {(x, y): -a ≤ x ≤ a, −b ≤ y ≤ b}, where a and b are positive real numbers. a. SS Sf xye xye¯(x² + y²) dA R b. C sin (x − y) - dA x² + y² + 1 R

Choose a convenient order When converted to an iterated integral, the following double integrals are easier to evaluate in one order please show all steps

Chapter 8 Solutions

Precalculus: A Unit Circle Approach

Ch. 8.2 - Prob. 1E Ch. 8.2 - Prob. 2E Ch. 8.2 - Prob. 3E Ch. 8.2 - Prob. 4E Ch. 8.2 - Prob. 5E Ch. 8.2 - Prob. 6E Ch. 8.2 - Prob. 7E Ch. 8.2 - Prob. 8E Ch. 8.2 - Prob. 9E Ch. 8.2 - Prob. 10E

Knowledge Booster

The equation for the given conic 2 x 2 − 4 3 x y + 6 y 2 + 4 3 x + 4 y = 0 in the x ' y ' -coordinates when the coordinate axes are rotated through an angle θ = 30 ∘ .

Solution Summary: The author calculates the equation for the given conic 2x2-4sqrt3 xy+6y in theta =30circ

To calculate:

The equation for the given conic 2x2−43xy+6y2+43x+4y=0 in the x'y' -coordinates when the coordinate axes are rotated through an angle θ=30∘.

Want to see the full answer?

Chapter 8 Solutions

The equation for the given conic 2 x 2 − 4 3 x y + 6 y 2 + 4 3 x + 4 y = 0 in the x ' y ' -coordinates when the coordinate axes are rotated through an angle θ = 30 ∘ .

Solution Summary: The author calculates the equation for the given conic 2x2-4sqrt3 xy+6y in theta =30circ

To calculate: The equation for the given conic 2x2−43xy+6y2+43x+4y=0 in the x'y' -coordinates when the coordinate axes are rotated through an angle θ=30∘.

Want to see the full answer?

Chapter 8 Solutions

To calculate:

The equation for the given conic 2x2−43xy+6y2+43x+4y=0 in the x'y' -coordinates when the coordinate axes are rotated through an angle θ=30∘.