Chapter 2, Problem 2.54QA

Interpretation Introduction

To find:

The number of hydrogen atoms in one molecule of (a) CH₄; (b) C₃H₈; (c) C₆H₆; and (d) C₆H₁₂O₆.

Answer to Problem 2.54QA

Solution:

(a) CH₄: The number of hydrogen atoms is 4.

(b) C₃H₈: The number of hydrogen atoms is 8.

(c) C₆H₆: The number of hydrogen atoms is 6.

(d) C₆H₁₂O₆: The number of hydrogen atoms is 12.

Explanation of Solution

Avogadro’s number is equal to 6.022*10²³ atoms or molecules.

1 mole = 6.022*10²³ molecules.

a) CH₄ – Here we can use Avogadro’s number as a conversion factor to calculate number of hydrogen atoms in 1 molecule of CH₄.

$1 molecule {CH}_4 \times \left(\frac{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{H}}_4}{6.023\times {10}^{23}\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{e}} \times \frac{4 mole H}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{ }{\mathrm{C}\mathrm{H}}_4}\times \frac{6.023\times {10}^{23}\mathrm{H}\mathrm{ }\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{s}\mathrm{ }}{1 mole H}\right)=\mathrm{ }4\mathrm{ }\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{h}\mathrm{y}\mathrm{d}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{n}$

(b)  C₃H₈ - Here we can use Avogadro’s number as a conversion factor to calculate number of hydrogen atoms in 1 molecule of C₃H_8.

$1 molecule {C_{3}H}_8 \times \left(\frac{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{ }{C_{3}H}_8}{6.023\times {10}^{23}\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{e}} \times \frac{8 mole H}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{ }{C_{3}H}_8}\times \frac{6.023\times {10}^{23}\mathrm{H}\mathrm{ }\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{s}\mathrm{ }}{1 mole H}\right)=\mathrm{ }8\mathrm{ }\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{h}\mathrm{y}\mathrm{d}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{n}$

(c) C₆H₆ - Here we can use Avogadro’s number as a conversion factor to calculate number of hydrogen atoms in 1 molecule of C₆H_6.

$1 molecule {C_{6}H}_6 \times \left(\frac{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{ }{C_{6}H}_6}{6.023\times {10}^{23}\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{e}} \times \frac{6 mole H}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{ }{C_{6}H}_6}\times \frac{6.023\times {10}^{23}\mathrm{H}\mathrm{ }\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{s}\mathrm{ }}{1 mole H}\right)=\mathrm{ }6\mathrm{ }\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{h}\mathrm{y}\mathrm{d}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{n}$

(d) C₆H₁₂O₆ - Here we can use Avogadro’s number as a conversion factor to calculate number of hydrogen atoms in 1 molecule of C₆H₁₂O_6.

$1 molecule {C_{6}H}_{12}{O}_6 \times \left(\frac{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{ }{C_{6}H}_{12}{O}_6}{6.023\times {10}^{23}\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{e}} \times \frac{12 mole H}{1\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{ }{C_{6}H}_{12}{O}_6}\times \frac{6.023\times {10}^{23}\mathrm{H}\mathrm{ }\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{s}\mathrm{ }}{1 mole H}\right)=\mathrm{ }12\mathrm{ }\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{h}\mathrm{y}\mathrm{d}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{n}$

Conclusion:

The number of hydrogen atoms can be calculated by using Avogadro’s number.