How high can the mass be dropped without an initial velocity so that the amplitude of the oscillation does not increase more than 1 mm?

Elements Of Electromagnetics
7th Edition
ISBN:9780190698614
Author:Sadiku, Matthew N. O.
Publisher:Sadiku, Matthew N. O.
ChapterMA: Math Assessment
Section: Chapter Questions
Problem 1.1MA
icon
Related questions
Question

A body with a mass of m=20 kg is at rest in the vertical circular cylinder in the picture at a height h from the rigid base plate. The piece slides frictionlessly in the cylinder and hits the bottom plate under the influence of gravity g=9.81 m/s^2. The collision is completely inelastic and the bottom plate is completely rigid. The cross-sectional area of the cylinder is A=1500 mm^2, the elastic coefficient of the material is E=70 GPa and the length of the pipe is L=1.0 m. Present the responses of the system to displacement, velocity and acceleration.

How high can the mass be dropped without an initial velocity so that the amplitude of the oscillation does not increase more than 1 mm?

E
h
X
Kuvan pystysuorassa ympyräsylinterissä korkeudella h jäykästä
pohjalevystä on levossa kappale, jonka massa on m = 20 kg. Kappale
liukuu kitkattomasti sylinterissä ja osuu pohjalevyyn painovoiman
vaikutuksesta g = 9.81 m/s². Törmäys on täysin kimmoton ja
pohjalevy on täysin jäykkä. Sylinteriputken poikkipinta-ala on
A = 1500 mm2, materiaalin kimmokerroin on E = 70 GPa ja putken
pituus on L = 1.0 m.
Esitä systemin vasteet siirtymälle, nopeudelle ja kiihtyvyydelle.
Kuinka korkealta massa voidaan tiputtaa ilman alkunopeutta, jotta
värähtelyn amplitudi ei kasva suuremmaksi kuin 1mm.
Transcribed Image Text:E h X Kuvan pystysuorassa ympyräsylinterissä korkeudella h jäykästä pohjalevystä on levossa kappale, jonka massa on m = 20 kg. Kappale liukuu kitkattomasti sylinterissä ja osuu pohjalevyyn painovoiman vaikutuksesta g = 9.81 m/s². Törmäys on täysin kimmoton ja pohjalevy on täysin jäykkä. Sylinteriputken poikkipinta-ala on A = 1500 mm2, materiaalin kimmokerroin on E = 70 GPa ja putken pituus on L = 1.0 m. Esitä systemin vasteet siirtymälle, nopeudelle ja kiihtyvyydelle. Kuinka korkealta massa voidaan tiputtaa ilman alkunopeutta, jotta värähtelyn amplitudi ei kasva suuremmaksi kuin 1mm.
Expert Solution
steps

Step by step

Solved in 4 steps with 2 images

Blurred answer
Knowledge Booster
Free Damped Vibrations
Learn more about
Need a deep-dive on the concept behind this application? Look no further. Learn more about this topic, mechanical-engineering and related others by exploring similar questions and additional content below.
Similar questions
Recommended textbooks for you
Elements Of Electromagnetics
Elements Of Electromagnetics
Mechanical Engineering
ISBN:
9780190698614
Author:
Sadiku, Matthew N. O.
Publisher:
Oxford University Press
Mechanics of Materials (10th Edition)
Mechanics of Materials (10th Edition)
Mechanical Engineering
ISBN:
9780134319650
Author:
Russell C. Hibbeler
Publisher:
PEARSON
Thermodynamics: An Engineering Approach
Thermodynamics: An Engineering Approach
Mechanical Engineering
ISBN:
9781259822674
Author:
Yunus A. Cengel Dr., Michael A. Boles
Publisher:
McGraw-Hill Education
Control Systems Engineering
Control Systems Engineering
Mechanical Engineering
ISBN:
9781118170519
Author:
Norman S. Nise
Publisher:
WILEY
Mechanics of Materials (MindTap Course List)
Mechanics of Materials (MindTap Course List)
Mechanical Engineering
ISBN:
9781337093347
Author:
Barry J. Goodno, James M. Gere
Publisher:
Cengage Learning
Engineering Mechanics: Statics
Engineering Mechanics: Statics
Mechanical Engineering
ISBN:
9781118807330
Author:
James L. Meriam, L. G. Kraige, J. N. Bolton
Publisher:
WILEY