Fonctions Linéaires et affines SERIE DES EXERCICES 1 Exercices & Problèmes f est une fonction linéaire tel que: f(x)=-3x 1. Calculer f(1), f(-2) et f(3) 2. Déterminer le nombre dont l'image par la fonction f est √√27 2 Déterminer la fonction linéaire f dans chacun des cas suivants: ㅁㅁㅁ L'image de 4 par f est 15 f(4) = -6 La représentation graphique de f passe par le point A(2; -8) Déterminer la fonction affine g dans chacun des cas suivants: Le coefficient de g est 5 et l'image de 4 par gest-5. g(4)=-6 et g(12) = 3. La représentation graphique de g passe par les deux points A(2; -8) et B (1; 8). Le plan est muni d'un repère orthonormé (O; I;]) 1. Soit g un fonction linéaire tel que g(2) = 1 a- Construire la droite (G) représentation graphique de la fonction g. b- Déterminer graphiquement g(-2). c- Déterminer graphiquement l'antécédent de 2 par la fonction g. d- Déterminer g en fonction de x. 2. Soit f la fonction affine définie par : f(2) f(8) 12 et f(2) = 3 a- Montrer que f(x) = -2x+7 b- Tracer la droite (F) la représentation graphique de la fonction f. c- Montrer que les deux droites (F) et (G) sont perpendiculaires. 5 (0;1;J) un repère orthonormé get f deux fonctions respectivement représentés par (4) et (D) (voir la repère ci- contre) 1. a- Déterminer la nature de la fonction f. Justifier b- Déterminer l'expression de la fonction f 2. a- Déterminer la nature de la fonction g. Justifier b- Déterminer l'expression de la fonction g (D) 3 2 6f est une fonction linéaire. 1. Recopier et compléter le tableau suivant : x 0 2 f(x) -6 2. Déterminer la valeur de H÷4 + f(2024) 2024 2 3. On considère les deux points A(1;-4) et B(2,3) et soit g la fonction affine dont la représentation graphique est la droite (D) dans un repère orthonormé (O; I; J). a- Déterminer g(1) et g(2). b- Montrer que le coefficient de la fonction est 7. c- Déterminer la valeur de: g(2025) - g (2024) d- Déterminer g(x). Soit f une fonction affine définie par: f(-4) f(2)=-3 et sa représentation graphique passe par le point M(-2; 5) 1. Montrer que f(x) = x+6 2. Construire la représentation graphique de la fonction f