DI Ify x Sin x, x'sin x, .2 O a) 2 sin +x cos x O b) 2x sin x + x I SOƆ cos x O) 2x sinx - x cos x Od) 2x + COs x Oe12.sin(1) +66 cer

Q: Prove that 1-x ', V 2 1+x cos'x = 2 sin 2cos 2 COS 1 -1

A:

Q: Show that A" cos (ах ah + b) = | 2 sin cos a + bx +n (ah + T 2

A:

Q: Evaluate cos x + 2 cos x +1 dx sin' x sin x 主x+c sin 主tC 3 sin x cos x COS X + x +c cos xsin X 3 COs…

A:

Q: fOo)=Sinx-41 Cos x 1X-1 cos X (x)

A:

Q: Let f(x)=sinx.When x=and dx=,then dy=? a) √2 b) cosxdx π+2 c) sin (+²) - sin() d) √2 √2 con()+sin()…

A:

Q: Establish the identity. sin x+ sin y X+y = tan COS X+ COs y 2.

A:

Q: Stan 2xdx O-In(cos 2x) + C O-In (cos 2x) + C O-In (sin 2x) + C O tan² 2x 2 + C

A: INTEGRATION

Q: Using appropriate substitution, sin³ (3x)cos*(3x)dx is equal to -cos"(3x) + cos"(3x) + c - cos (3x)…

A:

Q: If A A = = 3e³t sin(8t) 3e³t cos(8t) 3e²t cos(8t) -3e²¹ sin(8t) then

A:

Q: Evaluate V1-289z2 sin (16x) + C 17 1 sin 1 (17x) +C 17 sin (16x) + C 17 1. sin (17x) + C 17

A:

Q: x sin x cos x Evaluate : dx. sin x + cos'x

A:

Q: そ COS X d x Sin X

A:

Q: Prove A. Sin(20) = It Cot"@) 200+(0)

A: We know that cot x = cos x / sin x  And sin ( 2x ) = 2 sin x cos x

Q: If () Z = tan || then 2z sin x 1+ z2

A:

Q: Prove ONE of the follow sin x+ cos 2x-1 tan x %3D a) cos x-sin 2x

A:

Q: 8. Prove that tan? 0 + cos? 0 + sin² 0 = sec² 0. %3D

A: Explanation and solutions is given below....

Q: 3) 3 sin x + 5 sec x tan x COS X dx

A:

Q: i) etan-¹x 12 1 + x² dx ii) ii) sin sin5 x dx

A: Solve the following