Homework Help is Here – Start Your Trial Now!
Math
Advanced Math
4. Låt E = {ei, e2, e3} vara standardbasen till R3 och T : R³ → R3 en linjär avbildning sådan att T(e1) = e2, T(e2) = e1 och T(e3) = e3. (a) Bestäm matrisen M för Ti standardbasen. (b) Bestäm egenvärden och egenvektorer till M. (c) Är M diagonaliserbar? Om så inte är fallet motivera varför. Om så är fallet bestäm en bas P sådan att matrisen för T är diagonal i basen Р. (d) Bestäm matrisen för T T och T-1 i standardbasen.

4. Låt E = {ei, e2, e3} vara standardbasen till R3 och T : R³ → R3 en linjär avbildning sådan att T(e1) = e2, T(e2) = e1 och T(e3) = e3. (a) Bestäm matrisen M för Ti standardbasen. (b) Bestäm egenvärden och egenvektorer till M. (c) Är M diagonaliserbar? Om så inte är fallet motivera varför. Om så är fallet bestäm en bas P sådan att matrisen för T är diagonal i basen Р. (d) Bestäm matrisen för T T och T-1 i standardbasen.

Advanced Engineering Mathematics
Advanced Engineering Mathematics
10th Edition
ISBN:9780470458365
Author:Erwin Kreyszig
Publisher:Erwin Kreyszig
Chapter2: Second-order Linear Odes
Section: Chapter Questions
Problem 1RQ
See similar textbooks
icon
Related questions
Question

see both picture one is original and other one is translated 

4. Let E = {el; e2, C3} be the standard base for R3 and T: R3 R3 a linear mapping such that T (ei) =) 22,T (e2> notandT (23) = 23. %3D (A) Determine the matrix M for Tin theistandard base.sen. (b) Determine eigenvalues and eigenvectors of MM. <<) Is M diagonalizable? sifinot, justify why. IfSD Om så är the kase determines a base P such that the matrix for Tis diagonal in the base asen (d) Determine the matrix for the ToTAnd T-li standard basesı. ActivateW
Transcribed Image Text:4. Let E = {el; e2, C3} be the standard base for R3 and T: R3 R3 a linear mapping such that T (ei) =) 22,T (e2> notandT (23) = 23. %3D (A) Determine the matrix M for Tin theistandard base.sen. (b) Determine eigenvalues and eigenvectors of MM. <<) Is M diagonalizable? sifinot, justify why. IfSD Om så är the kase determines a base P such that the matrix for Tis diagonal in the base asen (d) Determine the matrix for the ToTAnd T-li standard basesı. ActivateW
4. Låt E = {ei, e2, e3} vara standardbasen till R3 och T : R³ → R3 en linjär avbildning sådan att T(e1) = e2, T(e2) = e1 och T(e3) = e3. (a) Bestäm matrisen M för Ti standardbasen. (b) Bestäm egenvärden och egenvektorer till M. (c) Är M diagonaliserbar? Om så inte är fallet motivera varför. Om så är fallet bestäm en bas P sådan att matrisen för T är diagonal i basen Р. (d) Bestäm matrisen för T T och T-1 i standardbasen.
Transcribed Image Text:4. Låt E = {ei, e2, e3} vara standardbasen till R3 och T : R³ → R3 en linjär avbildning sådan att T(e1) = e2, T(e2) = e1 och T(e3) = e3. (a) Bestäm matrisen M för Ti standardbasen. (b) Bestäm egenvärden och egenvektorer till M. (c) Är M diagonaliserbar? Om så inte är fallet motivera varför. Om så är fallet bestäm en bas P sådan att matrisen för T är diagonal i basen Р. (d) Bestäm matrisen för T T och T-1 i standardbasen.
Expert Solution
steps

Step by step

Solved in 4 steps with 4 images

SEE SOLUTIONCheck out a sample Q&A here
Blurred answer
Knowledge Booster
Translations
Learn more about
Need a deep-dive on the concept behind this application? Look no further. Learn more about this topic, advanced-math and related others by exploring similar questions and additional content below.
Recommended textbooks for you
Advanced Engineering Mathematics
Advanced Engineering Mathematics
Advanced Math
ISBN:
9780470458365
Author:
Erwin Kreyszig
Publisher:
Wiley, John & Sons, Incorporated
Numerical Methods for Engineers
Numerical Methods for Engineers
Advanced Math
ISBN:
9780073397924
Author:
Steven C. Chapra Dr., Raymond P. Canale
Publisher:
McGraw-Hill Education
Introductory Mathematics for Engineering Applicat…
Introductory Mathematics for Engineering Applicat…
Advanced Math
ISBN:
9781118141809
Author:
Nathan Klingbeil
Publisher:
WILEY
Mathematics For Machine Technology
Mathematics For Machine Technology
Advanced Math
ISBN:
9781337798310
Author:
Peterson, John.
Publisher:
Cengage Learning,
Basic Technical Mathematics
Basic Technical Mathematics
Advanced Math
ISBN:
9780134437705
Author:
Washington
Publisher:
PEARSON
Topology
Topology
Advanced Math
ISBN:
9780134689517
Author:
Munkres, James R.
Publisher:
Pearson,
SEE MORE TEXTBOOKS