Elementary Geometry For College Students, 7e
7th Edition
ISBN:9781337614085
Author:Alexander, Daniel C.; Koeberlein, Geralyn M.
Publisher:Alexander, Daniel C.; Koeberlein, Geralyn M.
ChapterP: Preliminary Concepts
SectionP.CT: Test
Problem 1CT
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17:09
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Nom et
prénom
X-1 2x+1 X+2
5
2
4
• Exercicel :
1. Résoudre les équations et les inéquations suivantes dans l'ensemble des
nombres réels:
x²5x-(3x + 7)(x - 5)
;
(2x + 3y = m
x-y=n
> 5(x-4)- 4(x+3) ≥ 9x-8
x√3+ 4≤2x + √12
2. Résoudre algébriquement le système suivant dans l'ensemble des
(4x+y=5
nombres réels: (x+2y=4
Date:
;
3. Déterminer les valeurs les valeurs de m et n tel que le couple (3; 2) est la
solution de système.
llll 46%1
4. Sur le parking d'un collège il y a en tout 35 véhicules: voitures et motos.
Cela fait 94 roues.
Déterminer le nombre de voiture et de motos sur ce parking.
• Exercice2:
ABC est un triangle équilatéral et D est un point tel que AD = AB + AC
1. Faire une figure
2. Déterminer la nature de quadrilatère ABCD
3. On considère la transition t qui transforme A en D
a. Construire les points E et F images respectifs de B et C par t
b. Quelle est la nature du triangle DEF
c. Montrer que la droite (AD) est perpendiculaire à la droite (EF)
• Exercice3 :
● Bonus:
ABC est un triangle
1. Construire le point E tel que: BE = BA + BC
2. Montrer que E est l'image de A par la translation qui transforme B en C.
3. Construire les points M et N tel que : AM = -2AB et BN = BC
4. Montrer que: ME=2AB + BC et
EN = AB + BC
5. Déduire que les points M et E et N sont alignés
• Exercice4:
ABC est un triangle E et F deux points du plan tel que :
AE 3AB et AF = -3AC
=
Et I est le milieu de [BC]
Montrer que (AI) // (EF)
O
Résoudre le système dans l'ensemble des nombre réels
S x³ + x³ = 9
x² - xy + y² = 3
r](/v2/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent.bartleby.com%2Fqna-images%2Fquestion%2F9dc2066f-fcf8-40ba-951d-9bc07abe0da6%2F5efe2cb3-7bef-4612-b0c4-290c85b3f128%2Fmt65qnw_processed.jpeg&w=3840&q=75)
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Nom et
prénom
X-1 2x+1 X+2
5
2
4
• Exercicel :
1. Résoudre les équations et les inéquations suivantes dans l'ensemble des
nombres réels:
x²5x-(3x + 7)(x - 5)
;
(2x + 3y = m
x-y=n
> 5(x-4)- 4(x+3) ≥ 9x-8
x√3+ 4≤2x + √12
2. Résoudre algébriquement le système suivant dans l'ensemble des
(4x+y=5
nombres réels: (x+2y=4
Date:
;
3. Déterminer les valeurs les valeurs de m et n tel que le couple (3; 2) est la
solution de système.
llll 46%1
4. Sur le parking d'un collège il y a en tout 35 véhicules: voitures et motos.
Cela fait 94 roues.
Déterminer le nombre de voiture et de motos sur ce parking.
• Exercice2:
ABC est un triangle équilatéral et D est un point tel que AD = AB + AC
1. Faire une figure
2. Déterminer la nature de quadrilatère ABCD
3. On considère la transition t qui transforme A en D
a. Construire les points E et F images respectifs de B et C par t
b. Quelle est la nature du triangle DEF
c. Montrer que la droite (AD) est perpendiculaire à la droite (EF)
• Exercice3 :
● Bonus:
ABC est un triangle
1. Construire le point E tel que: BE = BA + BC
2. Montrer que E est l'image de A par la translation qui transforme B en C.
3. Construire les points M et N tel que : AM = -2AB et BN = BC
4. Montrer que: ME=2AB + BC et
EN = AB + BC
5. Déduire que les points M et E et N sont alignés
• Exercice4:
ABC est un triangle E et F deux points du plan tel que :
AE 3AB et AF = -3AC
=
Et I est le milieu de [BC]
Montrer que (AI) // (EF)
O
Résoudre le système dans l'ensemble des nombre réels
S x³ + x³ = 9
x² - xy + y² = 3
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