688436792-Examen-Final-Matematicas-9-1
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School
Continental University of Sciences and Engineering *
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Course
1051
Subject
Mathematics
Date
Nov 24, 2024
Type
docx
Pages
9
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INSTITUCION EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE
EXAMEN FINAL DE MATEMATICAS – GRADO 9°
Alumno____________________________ Grado 9°(
). Fecha_____________
Lee y analiza cada pregunta cuidadosamente y elija una única
opción como respuesta. ¡Manos a la obra!
1.
La posición de un proyectil con respecto a la tierra está dada por la expresión
y
=
x
2
+
4
y
−
5
en donde
x
representa el tiempo. Para encontrar los puntos en los que él está sobre la superficie
de la Tierra, se debe solucionar la ecuación
x
2
+
4
y
−
5
=
0
. ¿Cuáles son las soluciones de la
ecuación?
A.
x =
4
y
x = – 5
B.
x = 1
y
x = 6
C.
x = 2
y
x = 6
D.
x = 1
y
x = – 5
2.
La figura muestra un hexágono regular dividido en 6 triángulos equiláteros
Para calcular el área del hexágono regular se multiplica el
área de uno de los triángulos equiláteros por 6. ¿Cuál es el
área del hexágono regular?
Área de un triangulo
base x altura
2
A.
5
√
3
cm
2
B.
10
√
3
cm
2
C.
24
√
3
cm
2
D.
48
√
3
cm
2
3.
La ecuación que representa la cantidad y de galones de gasolina que tiene un carro usado para
unas pruebas de laboratorio, según la distancia x recorrida, es
y
=
−
1
40
x
+
6
¿Cuál es el significado del número 6 de la ecuación, de acuerdo con la situación presentada?
A.
Es la velocidad del carro a medida que se le acaba la gasolina.
B.
Es la cantidad de gasolina necesaria para poder usar el carro.
C.
Es la cantidad inicial de gasolina que hay en el carro.
D.
Es la velocidad del carro cuando ha usado toda la gasolina.
4.
En un colegio se realiza un concurso de reciclaje que premiará a la sede que recoja la mayor
cantidad de papel. La tabla muestra la cantidad de cursos que participaron y el promedio de
papel recogido por curso en la Sede Primaria y en la Sede Secundaria.
Sede
Cantidad de
cursos
Promedio de papel recolectado por
curso
Primaria
5 cursos
40 kilos
Secundaria
4 cursos
45 kilos
De acuerdo con la información anterior, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
A.
La Sede Primaria ganó el concurso porque recogió 40 kilos más que la Sede de Secundaria.
B.
La Sede Primaria ganó el concurso porque participaron más cursos y aunque el promedio fue
menor, el total fue 20 kilos más.
C.
La Sede Secundaria ganó porque, aunque participaron menos cursos, tuvo mayor promedio con 5
kilos más.
D.
La Sede Secundaria ganó el concurso porque en ella hubo un curso que recogió más que los
otros, aumentando la cantidad de papel recogida en todo el colegio
5.
El promedio de estatura de los 5 hijos de Elisa y Jaime es de 150 cm. ¿Cuál de las siguientes
opciones muestra las posibles estaturas de los hijos de Elisa y Jaime?
A.
Nomb
re
Estatura(c
m)
Camil
a
170
Julian
a
160
Oscar
170
Sergio
130
Andre
s
120
B.
Nombre
Estatura(cm
)
Camila
150
Juliana
160
Oscar
150
Sergio
150
Andres
170
C.
Nombre
Estatura(cm
)
Camila
110
Juliana
120
Oscar
130
Sergio
140
Andres
150
D.
Nombre
Estatura(cm
)
Camila
130
Juliana
140
Oscar
150
Sergio
170
Andres
180
6.
A una persona que retiró de un banco $450.000 le entregaron solamente billetes de $20.000 y de
$50.000. La persona recibió en total 15 billetes. ¿Cuántos billetes de $50.000 recibió?
A. 2
B. 5
C. 9
D. 5
7.
En el plano cartesiano se ubican tres parejas ordenadas que son vértices de un paralelogramo.
¿Cuál de las siguientes parejas ordenadas puede corresponder al cuarto vértice del paralelogramo?
A.
(-3, -1)
B.
(5, -2)
C.
(11, 1)
D.
(14, 1)
8.
El tiempo t que demora una pelota para alcanzar una altura de 14 m, cuando ha sido lanzada
hacia arriba, puede calcularse resolviendo la ecuación
5
t
2
−
3
t
=
14
donde t representa el
tiempo medido en segundos. ¿Cuál es el valor de t?
A.
- 2
B.
7
5
C. -
7
5
D.
2
9.
Diego intentó solucionar la ecuación x + 3 = 5 - x, pero en uno de los pasos cometió un error
Observa su solución.
Paso 1:
x + x = 5 - 3
Paso 2:
2x = 2
Paso 3 :
x = 2 - 2
Paso 4:
x = 0
¿En cuál de los pasos cometió el error?
A.
En el paso 1.
B.
En el paso 2.
C.
En el paso 3.
D.
En el paso 4.
10. En un laboratorio está estudiándose una población de bacterias. En la siguiente tabla se muestra
la cantidad que había inicialmente y la cantidad presente transcurrido(s) 1, 2 y 3 minutos.
.
Si la regularidad que se muestra en la tabla se mantiene, ¿cuántas bacterias habrá en total a los 5
minutos?
A. 135.000
B. 150.000
C. 243.000
D. 300.000
11. Se quiere recolectar dinero para comprar los uniformes de un equipo deportivo, por lo que se
hace una venta de limonada. Durante la jornada, se vende cada vaso de limonada a $2.500 y, al
final del día, se tiene que, en efectivo, se recolectó un total de $3.245.000, de los cuales
$1.145.000 fueron donaciones. La ecuación que modela la situación es:
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3.245.000 = 2.500x + 1.145.000
¿Cuántos vasos de limonada se vendieron?
A. 21
B. 44
C. 458
D. 840
12. En una ciudad pequeña, la cantidad de consultas a los centros médicos por enfermedades
relacionadas con alergias se puede estimar mediante la función
P(T) = –
T
2
−
10
T
+
150
Donde P(T) representa el número de pacientes y T la temperatura de la ciudad el día de la consulta.
Si, durante una semana, la temperatura en la ciudad estuvo entre -5 °C y 8 °C, ¿cuál de las siguientes
tablas muestra correctamente la cantidad de pacientes de acuerdo con la temperatura registrada?
A.
T
P
-5
225
0
150
5
75
8
6
B
T
P
-5
175
0
0
5
75
8
6
C
T
P
-5
175
0
150
5
75
8
6
D
T
P
-5
210
0
150
5
90
8
54
13. Felipe tiene $750.000 para viajar y sabe que cada día gastará $ 50.00. sí
y
representa la
cantidad de dinero que le queda cada día del viaje y
x
la cantidad de días que transcurren del
viaje, ¡ cual de las siguientes ecuaciones le permitirá saber a Felipe que día se quedará sin
dinero.
A.
y
=
750.000
−
x
16. Cuando dos rectas en el plano cartesiano se cortan en un solo pinto, significa que el sistema de
ecuaciones 2x2
A.
No tiene solución
B.
Tiene una única solución
C.
Las soluciones son infinitas
D.
Ninguna de las anteriores
17. Dado el siguiente sistema de ecuaciones lineales 2x2
{
3
x
−
2
y
=
11
−
2
x
+
2
y
=−
8
}
y además sabiendo
que el valor de y = -1, entonces el valor de x es:
A. 3
B. -3
C. -6
D. 6
18. Después de resolver el sistema de ecuaciones lineales 2x2
{
4
x
−
y
=
2
3
x
+
5
y
=−
10
}
se sabe que los
valores de Y = -2 y X= 0, la solución del sistema es la pareja ordenada.
A.
( -2, 0)
B.
( 2, -2)
C.
( 0, -2)
D.
( 0, 0 )
19. Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Escribe V o F según cada caso.
A.
_______ En todo triángulo rectángulo el lado de menor longitud es la hipotenusa
B.
_______ Si un triangulo tiene lados de 9m, 40m, y 41m . entonces es Rectángulo
C.
_______ Si un triángulo se cumple que
c
2
=
a
2
+
b
2
entonces c = a + b
D.
_______ El teorema de Pitágoras no
se cumple en un triángulo isósceles
20. Desde un balcón de un castillo
en la playa se ve un barco a 85 metros ,
cuando realmente se
encuentra a 84 metros de la base del castillo. A que altura se encuentra el balcón.
A. 13metros
B.
12 metros
C.
10 metros
D.
11 metros
21. Si se sabe que la suma de dos números es 132 y su diferencia es 28, entonces los números son:
A.
60 y 72
B.
82 y 50
C.
65 y 67
D.
52 y 80
22. La razón entre dos números es
1
2
, si el numero mayor se aumenta en 4 y el menor se
disminuye en 2 la razón es
1
6
, entonces los números son:
A.
X= 2; Y = 8
B.
X= 4; Y = 8
C.
X= 5; Y = 10
D.
X= 6; Y = 12
23. En un triángulo ABC, el ángulo A mide 15° más que el ángulo B y el ángulo C la mitad del
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ángulo A. entonces las medidas de los tres ángulos son
A. 80°,
67°, 33°
B.
81°, 66°, 33°
C.
82°, 67°, 34°
D.
81°, 67°, 34°
24. Las medidas de los ángulos externos 1,2 y 3 del siguiente triángulo, según las propiedades de los
triángulos es
A.
Ángulo 1 = 98°; Angulo 2= 124°; Angulo 3= 138°
B.
Ángulo 1 = 58°; Angulo 2= 24°; Angulo 3= 38°
C.
Ángulo 1 = 98°; Angulo 2= 114°; Angulo 3= 128°
D.
Ángulo 1 = 98°; Angulo 2= 134°; Angulo 3= 128°
25. Dado el triángulo ABC, según la medida de sus lados y ángulos se puede afirmar que es:
A
.
B
C
A.
Escaleno- rectángulo
B.
Equilátero – acutángulo
C.
Escaleno – Acutángulo
D.
Equilátero _ Obtusángulo
26. El triple de la edad de Jorge aumentada en 10 no excede los 55 años.
Si x representa la edad de Jorge, la desigualdad que representa la situación anterior es:
A.
x
+
10
=
55
B.
3
x
+
10
>
55
C.
3
x
+
10
<
55
D.
x
+
10
<
55
27. Con respecto a la edad de Jorge se puede afirmar que:
A.
Jorge no tiene más de 20 años
B.
Jorge no tiene más de 15 años
C.
Jorge tiene más de 20 años
D.
Jorge tiene más de 15 años
28. Para cercar un terreno, que tiene forma de triángulo rectángulo, se emplearon 12 metros de
alambre. Si la longitud de la hipotenusa es de 5 metros, cual es el valor de x?.
B
A. x=2
B. x=3
7 - x
5 m
C. x=4
D. x=5
A
x
C
29. La suma de un número más su cuadrado es 42. ¡que números satisfacen esta condición
A.
5 y 6
B.
6 y -7
C.
6 y 7
D.
5 y -6
30. Arturo compró 100 pliegos de papel y los empacó en una caja, 34 son de color rojo, 21 de color
marrón, 17 son verdes y el resto blancos.
Si Arturo toma al azar un pliego, la posibilidad de que salga blanco es
A.
34
100
B.
28
100
C.
17
100
D.
21
100
31. La edad de Alicia excede en 3 años la edad de Isabel. La Edad de Maria es la mitad de la de
Isabel la suma de las edades es de 93 años.
Cuál de las siguientes ecuaciones representa el enunciado anterior.
A.
(
x
−
3
)
+
x
+
x
2
=
93
B.
(
x
+
3
)
+
x
+
x
2
=
93
C.
(
x
2
−
3
)
+
x
+
x
2
=
93
D.
(
x
2
+
3
)
+
x
+
x
2
=
93
32. Arturo tiene 26 láminas más que Pablo y entre los dos tienen 72. Entonces la cantidad de
láminas que tiene Arturo es de:
A. 46
B. 32
C. 23
D. 26
33. En estadística se emplean diferentes tipos de variables; una de estas son las variables
cuantitativas que pueden ser continuas o discretas.
Del siguiente listado seleccione cual es una variable continua
A.
Edad de un estudiante
B.
Peso de un estudiante
C.
Numero de miembros de una familia
D.
Número de estudiantes en el salón de clases.
34. . un investigador educativo quiere evaluar la efectividad de un método para enseñar a leer a
estudiantes sordos. El aprovechamiento, al final de un periodo académico, se mide con el
resultado del estudiante en un examen de lectura.
¿De acuerdo al enunciado cual es la variable a medir y de que tipo se trata?
A.
Calificación de la prueba del estudiante – Cuantitativa
B.
Número de preguntas de la prueba
- Cuantitativa
C.
Calificación de la prueba
del estudiante – Cualitativa
D.
Número de preguntas de la prueba - <cualitativa
35. En una bodega hay dos tipos de cajas de lapiceros; las azules contienen 3 lapiceros y las rojas
dos. Si si se quiere tener 17 lapiceros. ¿cuál es la ecuación que permite relacionar cuantas cajas
azules y cuantas rojas se deben tomar.
X= cantidad de cajas azules
Y= cantidad de cajas rojas
A.
3
y
+
2
x
=
17
B.
3
x
+
2
y
=
17
C.
3
y
−
2
x
=
17
D.
3
x
−
2
y
=
17
36. En la ecuación
2
x
2
+
5
x
+
3
=
0
, para encontrar el valor de sus raíces se utiliza la formula
general. Por lo tanto, se puede expresar de la siguiente manera.
A.
x
=
−
5
±
√
2
2
−
4
(
2
)(
3
)
2
(
2
)
B.
x
=
−
5
±
√
3
2
−
4
(
2
)(
3
)
2
(
2
)
C.
x
=
−
5
±
√
5
2
−
4
(
2
)(
3
)
2
(
2
)
37.
x
=
−
5
±
√
5
2
−
4
(
2
)(
3
)
2
(
5
)
Al resolver la ecuación anterior se puede afirmar que los valores de
sus raíces son:
A.
x
1
=
3,
x
2
=
3
2
B.
x
1
=
1,
x
2
=
−
3
2
C.
x
1
=−
3,
x
2
=
−
3
2
x
1
=−
1,
x
2
=
−
3
2
38. Al aplicar la formula general para resolver una ecuación cuadrática se puede presentar que sus
raíces sean números reales e iguales. Para ello se tiene en cuenta el discriminante
∆
=
b
2
−
4
ac
. En este caso se puede afirmar que:
A.
∆
=
b
2
−
4
ac
=
0
B.
∆
=
b
2
−
4
ac
<
0
C.
∆
=
b
2
−
4
ac
>
0
D.
∆
=
b
2
−
4
ac≥
0
39. Se lanza un balón verticalmente hacia arriba, con una velocidad de 20
m
s
, la altura
(h)
expresada en metros, después de (t) segundos esta dada por la expresión
h
=
30
t
−
5
t
2
.
Al graficar la ecuación en el plano cartesiano se obtiene.
A.
Una parabola que abre hacia arriba
B.
Una parabola que abre hacia abajo
C.
Una recta que corta el eje x
D.
Una recta que corta el eje y
40. En la representación gráfica de una ecuación lineal con dos variables, se dice que es un sistema
compatible determinado porque tiene infinitas soluciones.
Cuál de los
siguientes gráficos
representa este sistema.
A.
B.
C.
D.
“Todos nuestros sueños se pueden volver realidad si tenemos el coraje de perseguirlos”
Walt Disney
¡Éxitos!
Nuris Vergel Ortiz
Suemy Gutiérrez arias
Docentes del área
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