Suppose f is twice-differentiable function on (-o, ∞) satisfying the following conditions: 1. x = 5 and x = 12 are the only critical points of f in the interval (1, 16), 2. f(5) = 2, f(12) = 9, f(1) = 1 and f(16) = -1, 3. f' (1) = -1 and f' (16) = -2, 4. |f" (x)| < 1 for all x in the interval [1, 16]. Find the absolute maximum and minimum values of the function g(x) = 9f(x) – (f'(x))² on the interval [1, 16]. Türkçe: f, (-o, ∞) üzerinde iki kez türevlenebilen ve aşağıdaki şartları sağlayan bir fonksiyon olsun: 1. x = 5 ve x = 12 , (1, 16) aralığı üzerindeki kritik noktalarıdır, 2. f(5) = 2, f(12) = 9, f(1) = 1 ve f(16) = -1, 3. f'(1) = -1 ve f'(16) = -2, 4. [1,16] aralığındaki her x için |f" (x)| < 1 sağlansın. [1, 16] aralığında g(x) = 9f(x) – (f'(x))² fonksiyonunun mutlak maksimum ve minimum değerlerini bulunuz. O the absolute maximum value of g: 11 and the absolute minimum value of g: -36( g nin mutlak maksimum değeri: 11 ve g nin mutlak minimum değeri: -36 O the absolute maximum value of g: 405 and the absolute minimum value of g:-13( g nin mutlak maksimum değeri: 405 ve g nin mutlak minimum değeri:-13 O the absolute maximum value of g: 72 and the absolute minimum value of g: -9( g nin mutlak maksimum değeri: 72 ve g nin mutlak minimum değeri: -9 O the absolute maximum value of g: 81 and the absolute minimum value of g: -13( g nin mutlak maksimum değeri: 81 ve g nin mutlak minimum değeri: -13 O the absolute maximum value of g: 9 and the absolute minimum value of g: -13( g nin mutlak maksimum değeri: 9 ve g nin mutlak minimum değeri: -13
Suppose f is twice-differentiable function on (-o, ∞) satisfying the following conditions: 1. x = 5 and x = 12 are the only critical points of f in the interval (1, 16), 2. f(5) = 2, f(12) = 9, f(1) = 1 and f(16) = -1, 3. f' (1) = -1 and f' (16) = -2, 4. |f" (x)| < 1 for all x in the interval [1, 16]. Find the absolute maximum and minimum values of the function g(x) = 9f(x) – (f'(x))² on the interval [1, 16]. Türkçe: f, (-o, ∞) üzerinde iki kez türevlenebilen ve aşağıdaki şartları sağlayan bir fonksiyon olsun: 1. x = 5 ve x = 12 , (1, 16) aralığı üzerindeki kritik noktalarıdır, 2. f(5) = 2, f(12) = 9, f(1) = 1 ve f(16) = -1, 3. f'(1) = -1 ve f'(16) = -2, 4. [1,16] aralığındaki her x için |f" (x)| < 1 sağlansın. [1, 16] aralığında g(x) = 9f(x) – (f'(x))² fonksiyonunun mutlak maksimum ve minimum değerlerini bulunuz. O the absolute maximum value of g: 11 and the absolute minimum value of g: -36( g nin mutlak maksimum değeri: 11 ve g nin mutlak minimum değeri: -36 O the absolute maximum value of g: 405 and the absolute minimum value of g:-13( g nin mutlak maksimum değeri: 405 ve g nin mutlak minimum değeri:-13 O the absolute maximum value of g: 72 and the absolute minimum value of g: -9( g nin mutlak maksimum değeri: 72 ve g nin mutlak minimum değeri: -9 O the absolute maximum value of g: 81 and the absolute minimum value of g: -13( g nin mutlak maksimum değeri: 81 ve g nin mutlak minimum değeri: -13 O the absolute maximum value of g: 9 and the absolute minimum value of g: -13( g nin mutlak maksimum değeri: 9 ve g nin mutlak minimum değeri: -13
Calculus: Early Transcendentals
8th Edition
ISBN:9781285741550
Author:James Stewart
Publisher:James Stewart
Chapter1: Functions And Models
Section: Chapter Questions
Problem 1RCC: (a) What is a function? What are its domain and range? (b) What is the graph of a function? (c) How...
Related questions
Question
![Suppose f is twice-differentiable function on (-∞, 0) satisfying the following conditions:
1. x = 5 and x = 12 are the only critical points of f in the interval (1, 16),
2. f(5) = 2, f(12) = 9, ƒ(1) = 1 and f(16)
-1,
3. f' (1) = -1 and f' (16) = -2,
4. [f"(x)| < 1 for all x in the interval [1, 16].
Find the absolute maximum and minimum values of the function g(x) = 9f(x) – (f' (x))² on the interval [1, 16].
Türkçe: f, (-o, ∞0) üzerinde iki kez türevlenebilen ve aşağıdaki şartları sağlayan bir fonksiyon olsun:
1. x = 5 ve x = 12 , (1, 16) aralığı üzerindeki kritik noktalarıdır,
2. f(5) = 2, f(12) = 9, ƒ(1) = 1 ve f(16) = -1,
3. f'(1) = -1 ve f'(16) = -2,
4. [1, 16] ara
aki her x için |f"(x)| < 1 sağlansın
[1, 16] aralığında g(x) = 9f(x) –- (f'(x))² fonksiyonunun mutlak maksimum ve minimum değerlerini bulunuz.
O the absolute maximum value of g: 11 and the absolute minimum value of g: -36( g nin mutlak maksimum değeri: 11 ve g nin mutlak
minimum değeri: -36
O the absolute maximum value of g: 405 and the absolute minimum value of g:-13( g nin mutlak maksimum değeri: 405 ve g nin mutlak
minimum değeri:-13
O the absolute maximum value of g: 72 and the absolute minimum value of g: -9( g nin mutlak maksimum değeri: 72 ve g nin mutlak
minimum değeri: -9
O the absolute maximum value of g: 81 and the absolute minimum value of g: -13( g nin mutlak maksimum değeri: 81 ve g nin mutlak
minimum değeri: -13
O the absolute maximum value of g: 9 and the absolute minimum value of g: -13( g nin mutlak maksimum değeri: 9 ve g nin mutlak minimum
değeri: -13](/v2/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent.bartleby.com%2Fqna-images%2Fquestion%2F84255d44-2849-4618-810f-18751c351dca%2F74ce1bdb-1965-45f2-9866-bcd9f22de738%2Forfjy7b_processed.png&w=3840&q=75)
Transcribed Image Text:Suppose f is twice-differentiable function on (-∞, 0) satisfying the following conditions:
1. x = 5 and x = 12 are the only critical points of f in the interval (1, 16),
2. f(5) = 2, f(12) = 9, ƒ(1) = 1 and f(16)
-1,
3. f' (1) = -1 and f' (16) = -2,
4. [f"(x)| < 1 for all x in the interval [1, 16].
Find the absolute maximum and minimum values of the function g(x) = 9f(x) – (f' (x))² on the interval [1, 16].
Türkçe: f, (-o, ∞0) üzerinde iki kez türevlenebilen ve aşağıdaki şartları sağlayan bir fonksiyon olsun:
1. x = 5 ve x = 12 , (1, 16) aralığı üzerindeki kritik noktalarıdır,
2. f(5) = 2, f(12) = 9, ƒ(1) = 1 ve f(16) = -1,
3. f'(1) = -1 ve f'(16) = -2,
4. [1, 16] ara
aki her x için |f"(x)| < 1 sağlansın
[1, 16] aralığında g(x) = 9f(x) –- (f'(x))² fonksiyonunun mutlak maksimum ve minimum değerlerini bulunuz.
O the absolute maximum value of g: 11 and the absolute minimum value of g: -36( g nin mutlak maksimum değeri: 11 ve g nin mutlak
minimum değeri: -36
O the absolute maximum value of g: 405 and the absolute minimum value of g:-13( g nin mutlak maksimum değeri: 405 ve g nin mutlak
minimum değeri:-13
O the absolute maximum value of g: 72 and the absolute minimum value of g: -9( g nin mutlak maksimum değeri: 72 ve g nin mutlak
minimum değeri: -9
O the absolute maximum value of g: 81 and the absolute minimum value of g: -13( g nin mutlak maksimum değeri: 81 ve g nin mutlak
minimum değeri: -13
O the absolute maximum value of g: 9 and the absolute minimum value of g: -13( g nin mutlak maksimum değeri: 9 ve g nin mutlak minimum
değeri: -13
Expert Solution
This question has been solved!
Explore an expertly crafted, step-by-step solution for a thorough understanding of key concepts.
Step by step
Solved in 4 steps with 4 images
Recommended textbooks for you
Calculus: Early Transcendentals
Calculus
ISBN:
9781285741550
Author:
James Stewart
Publisher:
Cengage Learning
Thomas' Calculus (14th Edition)
Calculus
ISBN:
9780134438986
Author:
Joel R. Hass, Christopher E. Heil, Maurice D. Weir
Publisher:
PEARSON
Calculus: Early Transcendentals (3rd Edition)
Calculus
ISBN:
9780134763644
Author:
William L. Briggs, Lyle Cochran, Bernard Gillett, Eric Schulz
Publisher:
PEARSON
Calculus: Early Transcendentals
Calculus
ISBN:
9781285741550
Author:
James Stewart
Publisher:
Cengage Learning
Thomas' Calculus (14th Edition)
Calculus
ISBN:
9780134438986
Author:
Joel R. Hass, Christopher E. Heil, Maurice D. Weir
Publisher:
PEARSON
Calculus: Early Transcendentals (3rd Edition)
Calculus
ISBN:
9780134763644
Author:
William L. Briggs, Lyle Cochran, Bernard Gillett, Eric Schulz
Publisher:
PEARSON
Calculus: Early Transcendentals
Calculus
ISBN:
9781319050740
Author:
Jon Rogawski, Colin Adams, Robert Franzosa
Publisher:
W. H. Freeman
Calculus: Early Transcendental Functions
Calculus
ISBN:
9781337552516
Author:
Ron Larson, Bruce H. Edwards
Publisher:
Cengage Learning