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P-1.1 Determine los puntos fijos de la función f(-). P-1.2 Estudie la convergencia de la sucesión de aproximaciones sucesivas x, = f(xn) partiendo de Xo = 0. En caso de convergencia, calcule el orden de convergencia. %3D

P-1.1 Determine los puntos fijos de la función f(-). P-1.2 Estudie la convergencia de la sucesión de aproximaciones sucesivas x, = f(xn) partiendo de Xo = 0. En caso de convergencia, calcule el orden de convergencia. %3D

Advanced Engineering Mathematics
Advanced Engineering Mathematics
10th Edition
ISBN:9780470458365
Author:Erwin Kreyszig
Publisher:Erwin Kreyszig
Chapter2: Second-order Linear Odes
Section: Chapter Questions
Problem 1RQ
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Question
PROBLEMA 1. Considere la función f(x) = Vx+2 P-1.1 Determine los puntos fijos de la función f(). P-1.2 Estudie la convergencia de la sucesión de aproximaciones sucesivas x, = f(x,) partiendo de xo = 0. En caso de convergencia, calcule el orden de convergencia. PROBLEMA 2. El propósito de este problema es el de estudiar la rapidez de convergencia del método de Newton, cuando este es utilizado para aproximar la raíz de la función f(x) = x-3). P-2.1 Exprese el término x+1 de la sucesión generada por el método de Newton en términos de x simplifi- que al máximo. P-2.2 Demuestre que el método de Newton converge para cualquier valor inicial xo E R. Indicará, por supues- to, hacia donde converge. P-2.3 Determine, en este caso, el orden de convergencia del método de Newton. Comente respecto a los resultados vistos en clase.
Transcribed Image Text:PROBLEMA 1. Considere la función f(x) = Vx+2 P-1.1 Determine los puntos fijos de la función f(). P-1.2 Estudie la convergencia de la sucesión de aproximaciones sucesivas x, = f(x,) partiendo de xo = 0. En caso de convergencia, calcule el orden de convergencia. PROBLEMA 2. El propósito de este problema es el de estudiar la rapidez de convergencia del método de Newton, cuando este es utilizado para aproximar la raíz de la función f(x) = x-3). P-2.1 Exprese el término x+1 de la sucesión generada por el método de Newton en términos de x simplifi- que al máximo. P-2.2 Demuestre que el método de Newton converge para cualquier valor inicial xo E R. Indicará, por supues- to, hacia donde converge. P-2.3 Determine, en este caso, el orden de convergencia del método de Newton. Comente respecto a los resultados vistos en clase.
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