Math Exercice 6 30 min 6 pt On considère la fonction f définie sur IR par f (x) = x ex- ex-8. On désigne par C la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère orthonormé. 1) a. Déterminer lim f(x). Interpréter graphiquement le résultat. X∞ b. En écrivant que f (x) = ex (x-1) -8, déterminer lim f(x). f(x) X+∞ c. Montrer que lim =+. Interpréter graphiquement le résultat. X + X 2) a. Montrer que f'(x) = x ex où f' désigne la fonction dérivée de f sur IR. b. Dresser le tableau de variations de f sur IR. 3. a. Montrer que l'équation f (x) = 0 admet sur [0, +∞[ une unique solution a. b. Vérifier que 2,040