Homework Help is Here – Start Your Trial Now!
Math
Advanced Math
Erästä prosessia voidaan mallintaa seuraavan differentiaaliyhtälön avulla y' (t) = 3(u(t) – y(t)), y(0) = 0. -

Erästä prosessia voidaan mallintaa seuraavan differentiaaliyhtälön avulla y' (t) = 3(u(t) – y(t)), y(0) = 0. -

Advanced Engineering Mathematics
Advanced Engineering Mathematics
10th Edition
ISBN:9780470458365
Author:Erwin Kreyszig
Publisher:Erwin Kreyszig
Chapter2: Second-order Linear Odes
Section: Chapter Questions
Problem 1RQ
See similar textbooks
icon
Related questions
Question

One process can be modeled using the following differential equation: y′(t)=3(u(t)−y(t)), y(0)=0.

Calculate the solution of the differential equation knowing that u(t) is

Tutorial: Draw a defined u and represent u as the sum of the Heaviside step functions. Solve the differential equation with the Laplace transform.

Answer: y is defined by pieces

Erästä prosessia voidaan mallintaa seuraavan differentiaaliyhtälön avulla y' (t) = 3(u(t) – y(t)), y(0) = 0. Laske differentiaaliyhtälön ratkaisu kun tiedetään, että u(t) on u(t) = {; 1, 0<t< 2, 5, t> 2. Opastus: Piirrä paloittain määritelty u ja esitä u Heavisiden askelfunktioiden summana. Ratkaise differentiaaliyhtälö Laplace-muunnoksella. Vastaus: y paloittain määriteltynä on y(t) 0<t< 2 y(t) ,t> 2.
Transcribed Image Text:Erästä prosessia voidaan mallintaa seuraavan differentiaaliyhtälön avulla y' (t) = 3(u(t) – y(t)), y(0) = 0. Laske differentiaaliyhtälön ratkaisu kun tiedetään, että u(t) on u(t) = {; 1, 0<t< 2, 5, t> 2. Opastus: Piirrä paloittain määritelty u ja esitä u Heavisiden askelfunktioiden summana. Ratkaise differentiaaliyhtälö Laplace-muunnoksella. Vastaus: y paloittain määriteltynä on y(t) 0<t< 2 y(t) ,t> 2.
Expert Solution
steps

Step by step

Solved in 2 steps with 4 images

SEE SOLUTIONCheck out a sample Q&A here
Blurred answer
Recommended textbooks for you
Advanced Engineering Mathematics
Advanced Engineering Mathematics
Advanced Math
ISBN:
9780470458365
Author:
Erwin Kreyszig
Publisher:
Wiley, John & Sons, Incorporated
Numerical Methods for Engineers
Numerical Methods for Engineers
Advanced Math
ISBN:
9780073397924
Author:
Steven C. Chapra Dr., Raymond P. Canale
Publisher:
McGraw-Hill Education
Introductory Mathematics for Engineering Applicat…
Introductory Mathematics for Engineering Applicat…
Advanced Math
ISBN:
9781118141809
Author:
Nathan Klingbeil
Publisher:
WILEY
Mathematics For Machine Technology
Mathematics For Machine Technology
Advanced Math
ISBN:
9781337798310
Author:
Peterson, John.
Publisher:
Cengage Learning,
Basic Technical Mathematics
Basic Technical Mathematics
Advanced Math
ISBN:
9780134437705
Author:
Washington
Publisher:
PEARSON
Topology
Topology
Advanced Math
ISBN:
9780134689517
Author:
Munkres, James R.
Publisher:
Pearson,
SEE MORE TEXTBOOKS