This year, for Valentine's Day, you'd like to create maps usingGeometric shapes. You start by fixing two white semicircles,Identical, on the hypotenuse of a white isocel rectangle triangle with sides32 cm. You then fix this new figure on a piece of red paper, in the shape of a rectangle, as shown below. (The lineThe symbol of the right angle and the lines identifying the congruous sides shall not appear on the final map.)To complete your creation, you write a personal message in red on the white part of the card.Determine the total area of the available white space to write your message for Valentine’s Day.Congrus measure CEMC.UWATERLOO.CA I le CENTRE d'ÉDUCATION en MATHÉMATIQUES et en INFORMATIQUEProblème de la semaineProblème DDes formes d'affectionCette année, pour la Saint-Valentin, tu aimerais créer des cartes en utilisant desformes géométriques. Tu commences en fixant deux demi-cercles blancs,identiques, sur l'hypoténuse d'un triangle rectangle isocèle blanc dont les côtéscongrus mesurent V32 cm. Tu fixes ensuite cette nouvelle figure sur un morceaude papier rouge, en forme de rectangle, tel qu'illustré ci-dessous. (La lignepointillée, le symbole de l'angle droit et les lignes qui identifient les côtés congrus,ne figureront pas sur la carte finale.)Pour compléter ta création, tu écris un message personnel en rouge sur la partieblanche de la carte.Détermine l'aire totale de l'espace blanc disponible afin d'écrire ton message pourla Saint-Valentin.

Answered: Cette année, pour la Saint-Valentin, tu…

Elementary Geometry For College Students, 7e

7th Edition

ISBN:9781337614085

Author:Alexander, Daniel C.; Koeberlein, Geralyn M.

Publisher:Alexander, Daniel C.; Koeberlein, Geralyn M.

ChapterP: Preliminary Concepts

SectionP.CT: Test

Problem 1CT

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Question

100%

This year, for Valentine's Day, you'd like to create maps using Geometric shapes. You start by fixing two white semicircles, Identical, on the hypotenuse of a white isocel rectangle triangle with sides 32 cm. You then fix this new figure on a piece of red paper, in the shape of a rectangle, as shown below. (The line The symbol of the right angle and the lines identifying the congruous sides shall not appear on the final map.) To complete your creation, you write a personal message in red on the white part of the card. Determine the total area of the available white space to write your message for Valentine’s Day. Congrus measure

CEMC.UWATERLOO.CA I le CENTRE d'ÉDUCATION en MATHÉMATIQUES et en INFORMATIQUE
Problème de la semaine
Problème D
Des formes d'affection
Cette année, pour la Saint-Valentin, tu aimerais créer des cartes en utilisant des
formes géométriques. Tu commences en fixant deux demi-cercles blancs,
identiques, sur l'hypoténuse d'un triangle rectangle isocèle blanc dont les côtés
congrus mesurent V32 cm. Tu fixes ensuite cette nouvelle figure sur un morceau
de papier rouge, en forme de rectangle, tel qu'illustré ci-dessous. (La ligne
pointillée, le symbole de l'angle droit et les lignes qui identifient les côtés congrus,
ne figureront pas sur la carte finale.)
Pour compléter ta création, tu écris un message personnel en rouge sur la partie
blanche de la carte.
Détermine l'aire totale de l'espace blanc disponible afin d'écrire ton message pour
la Saint-Valentin.

Expert Solution

Step 1

According to the Pythagoras theorem, in any right-angled triangle having sides measuring a,b, and c (where a and b form the right angle):

$a^{2} + b^{2} = c^{2} \Rightarrow c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

Step by step

Solved in 2 steps

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$Half-angle, Double-angle, and Product-Sum Formulae$

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