16. √(16-9x²) dx 17. dx/ (9x² + 4) 18. sin³ x cos x dx 19. f (secs x) dx/csc x 20. Stan² x dx

Q: 8 him XT 2 (secx tanx) 1

A:

Q: dx sech x (3 +5 sinh x)

A: Please see the explanation below.

Q: cos(2x) dx sinx+cosx

A: Given: ∫cos(2x)sinx+cosxdx

Q: Salve for x if Arc tan (1- x) + Arc tan (1 + x) = Arc tan

A: Our Aim is to solve for 'x' if tan-11-x+tan-11+x=tan-1x -(i)

Q: e2 6. - dx -Find 1

A:

Q: sin 3x dx 3-10cos3x 10.

A:

Q: sin 2x (1 - 2 cos 2x)? dx 6.

A:

Q: cos(4x) cos(2x) sin(4x) sec(2x) 12. Verify: - sin(2x)

A: cos(2x ) =cos2(x)-sin2(x) = 2cos2(x)-1 =1-2sin2(x) sin(2x) = 2sin(x) cos(x)

Q: COs 2x cotx x – tanx %3D sinx · cOsx

A:

Q: sinx

A:

Q: 8. f sec² (3x - 1) dx

A:

Q: sin(7x 2) dx cos2 (7x 2)

A: Let u=cos(7x+2)differentiate both sides w.r.t. x.Use chain rule for cos(7x+2)From there we get du/-7…

Q: 3x dx 1. S 2x 4-1

A:

Q: Sx² cosh (1-x³) dx

A: Let the given integral be I - I = ∫x2cosh1-x3dx                   ............(1)Let,t = 1-x3…

Q: f dx 3sinhx - 5 cosh x

A: I am going to solve the problem by using some simple calculus to get the required result of the…

Q: 10. f sin³x dx

A:

Q: ~|J O 1- Cos 2πTX) dx L x (1. 2

A:

Q: -22 (sinhx+coshx) dx

A:

Q: cos(2x) dx sinx+cosx dx Vex

A: Find your answer below

Q: Find 6x2 sin x3 dx

A:

Q: sec² (x) tan° (x)dx

A:

Q: tanx sec² x.dx COS X √√2+ sin x dx

A:

Q: (4 - x2)3/2 dx 3

A: Consider, I=423∫-22(4-x2)3/2dx I =4232∫02(4-x2)3/2 dx   since f(x) is even function that is…