Examen de recuperación Estadística Inferencial

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Northeastern University *

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Course

MISC

Subject

Statistics

Date

Nov 24, 2024

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Examen de Recuperación - Estadística Inferencial Nombre y Apellido: …………………………………………………………………………….. TP: 20 Docente: MSc. Cecilia Corvalán Bernal PC: Fecha: 01/11/2023 Indicaciones a tener en cuenta para el desarrollo del examen.  El desarrollo del Examen podrás realizar en una planilla Excel, en Word o en caso de contar con una Tablet, desarrollar en forma manual.  Su desarrollo es individual, sin derecho a consultas de las anotaciones y en un tiempo no mayor de 2 horas.  Finalmente deberás guardar con su Nombre y Apellido, y subir en Classroom, apartado Examen Parcial Recuperatorio .  Ante cualquier fraude, el examen será invalidado y comunicado a la coordinación de carrera. TEMA I: Determina el espacio muestral, aplica la fórmula correcta y responda las preguntas (3 Puntos). En una habitación se encuentra el siguiente grupo de personas: 5 hombres mayores de 21 años, 4 hombres menores de 21 años, 6 mujeres mayores de 21 años y 3 mujeres menores de 21 años. Se elige una persona al azar. Se define los sucesos: A = {la persona es mayor de 21 años}, B = {la persona es menor de 21 años}, C = {la persona es hombre} y D = {la persona es mujer}. Calcula la probabilidad de que una persona elegida al azar: a) Sea mujer y sea menor a 21 años. Seleccionado una persona al azar, resulta ser hombre. Calcula la probabilidad de que: b) Sea mayor a 21 años c) Sea menor a 21 años. A B TOTAL C 5 4 9 D 6 3 9 TOTAL 11 7 18 a) P(B) = 7/18 P(D) = 9/18 P(B∩D) = 3/18 P(B ⋃ D) = P(B) + P(D) - P(B∩D) = 7/18 + 9/18 - 3/18 = 13/18 b) P(A) = 11/18 P(C) = 9/18 P(A∩C) = 5/18 P(A ⋃ C) = 11/18 + 9/18 - 5/18 = 15/18 UNIVERSIDAD CATÓLICA “NUESTRA SEÑORA DE LA ASUNCIÓN FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES, ADMINISTRATIVAS Y ECONÓMICAS

c) P(Ac) = 7/11 P(Bc) = 11/18 P(Ac∩Bc) = 0 P(Ac ⋃ Bc) = 7/11 + 11/18 - 0 =1 d) P(A/C) = P(A∩C)/P(C) = 5/9 e) P(C/A) = P(A∩C)/P(A) = 5/11 Diagrama de árbol: TEMA II: Identifica la distribución, calcula el estadístico de prueba, plantea las hipótesis, contrasta el estadístico con el valor de la tabla y concluya correctamente (5 Puntos) Usando los siguientes datos, probar la hipótesis de que el nivel de educación individual y su ajuste al matrimonio son independientes. Educación Ajuste al matrimonio P: Pobre R: Regular M: Muy bueno A: Profesional 72 112 245 B: Preparatoria 65 90 120 C: Post profesional 95 103 98 UNIVERSIDAD CATÓLICA “NUESTRA SEÑORA DE LA ASUNCIÓN FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES, ADMINISTRATIVAS Y ECONÓMICAS

Educación P (Pobre) R (Regular) M (Muy bueno) Total A: Profesional 72 112 245 429 B: Preparatoria 65 90 120 275 C: Post profesional 95 103 98 296 Total 232 305 463 1000 Realizando los cálculos, se obtienen los siguientes resultados: Educación P (Pobre) R (Regular) M (Muy bueno) Total A: Profesional 81.78 107.205 240.015 429 B: Preparatoria 66.55 87.375 121.075 275 C: Post profesional 83.67 110.42 101.91 296 Total 232 305 463 1000 Se aplicará la fórmula del estadístico chi-cuadrado:

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